2024—2025学年安徽省淮南市西部地区下学期七年级期中数学试卷.docVIP

2024—2025学年安徽省淮南市西部地区下学期七年级期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各数中，无理数是（）

A．

B．

C．

D．0

(★)2.如图，通过平移上边的吉祥物，可以得到的图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列命题是真命题的是（）

A．内错角相等

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．相等的角是对顶角

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

(★★)4.根据下列表述，能够确定位置的是（）

A．淮南在合肥市的西北方向上

B．从学校出发走2千米正好到达小蕊家

C．小莹坐在横店影城的第二排

D．春晖中学位于北纬，东经

(★★)5.如图，直线，相交于点，过点作，平分．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）

A．测量跳远成绩

B．木板上弹墨线

C．弯曲河道改直

D．两钉子固定木条

(★)7.下列说法中，正确的是（）

A．是的算术平方根

B．4的平方根是

C．的立方根是

D．2是的算术平方根

(★)8.如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，三角形经过一定的平移得到三角形，如果三角形上的点P的坐标为，那么这个点在三角形上的对应点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学知识，将房梁中的一些图形抽象出如图所示的几何模型．在三角形中，点D，E，F分别在边上，，，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.在平面直角坐标系内，点到轴的距离是_____．

(★★)12.如图，直线a、b相交，，则______度．

(★★)13.比较大小：_______4（填“＞”、“＜”或“＝”）

(★★)14.如图，地在地的北偏西方向，，则地在地的________方向．

(★★)15.若，则的平方根为______．

(★★)16.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（），为折痕，若，则的度数为__________

(★★)17.已知轴，，且，则点的坐标为_____．

(★★)18.观察下列各式：，，…，请你根据以上式子的规律，写出第n个式子：___________．

三、解答题

(★★)19.（1）；

（2）已知，求的值；

（3）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下的阴影部分的面积．

(★★)20.如图，已知，，求证：．

(★★)21.补全下面的证明：

已知：如图，，平分、平分．求证：．

证明：∵（已知），

∴______（______）．

∵平分，平分（已知），

∴，______（_____）．

∴______．

∴（______）．

(★)22.为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．

(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；

(2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；

(3)写出食堂、图书馆的坐标．

(★★★★)23.请认真阅读下面的材料，再解答问题．

依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．

比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根．

(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；

(2)81的四次方根为______；的五次方根为______；

(3)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______；

(4