2024—2025学年广东省东莞市东城区东莞中学下学期七年级数学期中考试试卷.docVIP

2024—2025学年广东省东莞市东城区东莞中学下学期七年级数学期中考试试卷

一、单选题

(★)1.下列各数中，是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能大致用平移来分析其形成过程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)4.下列各式中，计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.用代入法解方程组时，将②代入①正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，将直尺和的三角尺叠放在一起，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，叶片“顶部”两点的坐标分别为，则叶杆“底部”点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.一个正方形的面积是8，估计它的边长大小在（）

A．1与2之间

B．2与3之间

C．3与4之间

D．4与5之间

(★)10.已知二元一次方程组，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.的相反数是_______．

(★)12.一个正数的两个平方根为和，则的值为______．

(★★)13.是方程的解，则____．

(★★)14.在平面直角坐标系中，点在第二象限，到轴，轴的距离分别为，则点的坐标为______．

(★★)15.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则_______．

三、解答题

(★★)16.计算：

(★)17.解方程组：.

(★★)18.如图，直线AB，CD相交于O，若，OA平分，求．

(★★)19.如图，将三角形整体向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到三角形．

(1)画出平移后的图形三角形，并写出三角形各顶点的坐标；

(2)求出三角形的面积．

(★★★)20.根据如表素材，探索完成任务．

背景

为了迎接2024年杭州茶文化“西湖悦读节”，某班级开展知识竞赛活动，去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品．

素材

若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若买15杯A款奶茶，10杯B款奶茶，共需270元．

问题解决

任务1

问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？

任务2

如果购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花200元，请问购买方案分别是：___________________________________________________

(★★★)21.阅读下列材料，完成相应任务．

台球中的数学

如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，一个球在桌面上的点处滚向桌边，碰到上的点后反弹，再碰到边上的点后，再次反弹进入底袋点．已知长方形桌面中，，，．

(1)如图2，求证：；

(2)如图3，若球在桌面的点处，经过两次反弹后碰到边上的点处，，请你判断与的位置关系，并说明理由．

(★★★)22.【问题初探】

（）数学活动课上，王老师给出如下问题：如图，，点在，之间且点在点右侧，求证：；

【类比探究】

（）李明对王老师给出的问题进行了改编：如图，，点在，之间且点在点左侧，直接写出，，之间的数量关系；

【学以致用】

（）如图是超市购物车，图是其侧面示意图，已知，，测量得知，，求的度数．

(★★★)23.如图，在平面直角坐标系中，已知，，，且，满足．

(1)直接写出，，的坐标：_____，_____，_____；

(2)平移线段得到线段，连接，则四边形是平行四边形，求四边形的面积；

(3)在（2）的条件下，点在四边形内部，满足．

（提示