16.2.4 整式的除法（课件）2025-2026学年度人教版数学八年级上册.pptxVIP

16.2整式的乘法R·八年级上册整式的除法

学习目标1.掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算.2.知道任何不等于0的数的0次幂都等于1.3.掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则并能正确计算.

1.计算：复习引入22×23=()；54×52=()；72×75=()；a3·a4=().255677a72.填空：22×()=25；()×52=56；()×75=77；a3·()=a7.235472a43.试一试：25÷22=()；56÷52=()；77÷75=()；a7÷a3=().235472a4你是怎样填的?除法是乘法的逆运算

25÷22=()；56÷52=()；77÷75=()；a7÷a3=().235472a4观察计算过程，你能发现什么规律？5–2=36–2=4规律：①都是同底数幂的除法；②底数不变，指数相减.7–5=2探究新知知识点一同底数幂的除法7–3=4

你能用上述方法计算am÷an(a≠0，m，n都是正整数，mn)吗？求一个式子，使它与an的积等于am因为am–n·an=a(m–n)+n=am，所以am÷an=am–n.

am÷an=am–n(a≠0，m，n为正整数，m＞n)即同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般地，我们有a为什么不能为0？0不能作除数，底数为0无意义.思考

练习计算：=y10–8=(–x)3–1=(a–b)4–2=(a–b)4÷(a–b)2=y2=(–x)2=(a–b)2=x2=(a–b)4–2=(a–b)2找准底数(1)y10÷y8； (2)(–x)3÷(–x)；(3)(a–b)4÷(a–b)2； (4)(a–b)4÷(b–a)2.

当a≠0时，am÷am==.am-ma0任何不等于0的数的0次幂都等于1.a0=1于是规定根据除法的意义，相同的两个不为零的数相除，商为_____.1

例4计算：(1)x8÷x2；解：(1)x8÷x2=x8–2(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5–2=x6(2)(ab)5÷(ab)2.=(ab)3=a3b3

练习填空：a3=a7–(___)=a(___)÷a3.a3=a7÷a(___)4=a7–(___)44a3=a(___)–36=(___)÷a3a66

根据乘除法互逆关系，填空：因为(4a2x3)·(3ab2)=12a3b2x3，所以(12a3b2x3)÷(3ab2)=(______)，(12a3b2x3)÷(4a2x3)=(_______).4a2x33ab2商式4a2x3的系数4=12÷3，a的指数2=3–1，b的指数0=2–2，而b0=1，x的指数3=3–0.知识点二单项式除以单项式

单项式除以单项式的运算法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.4a2x31(12a3b2x3)÷(3ab2)=

例5计算：(1)(28x4y2)÷(7x3y)；解：(1)(28x4y2)÷(7x3y)=(28÷7)x4–3y2–1(2)(–5a5b3c)÷(15a4b).=4xy(2)(–5a5b3c)÷(15a4b)=[(–5)÷15]a5–4b3–1c=

如果一个单项式与–2a2b的积为，那么这个单项式为__________.练习

计算：(am+bm)÷m=___________.知识点三多项式除以单项式因为(a+b)m=am+bm，所以(am+bm)÷m=(______).又am÷(___)+bm÷(___)=a+b，所以(am+bm)÷m=(__________________)a+bmmam÷m+bm÷ma+b思路：单项式÷单项式转化多项式÷单项式

多项式除以单项式的运算法则：一般地，多项式除