2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(八).docx

2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(八)

考生须知：

1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.

2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.

3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.

一、选择题(每小题5分，共25分)

1.若等腰三角形ABC的三边长都是方程.x2?6x+8=0的根，则△ABC的周长为

A.10或8 B.10

C.12或6 D.6,10或12

2.若关于x的分式方程2m+xx?3?1=2

A.-1.5 B.1

C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5

3.对每个x，函数y是y1

A.4 B.6 C.8 D.

4.如图,在等边△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,点P从点E出发沿EA方向运动,连结PD,以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长为

()

A.8 B.10 C.3π D.5π

5.如图,DE是△ABC的中位线,F为DE上一点,且.EF=2DF,,BF的延长线交AC于点H,CF的延长线交AB于点G，则S四边形AGFH:

A.1:10 B.1:5

C.3:10 D.2:5

二、填空题(每小题5分，共20分)

6.如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的.根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是(不取近似值).

7.如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2022个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是.(结果用m，n表示)

8.设函数y={x2+2x+2(x≤0),

9.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在边OC上，且.BD=OC,以BD为边向下作矩形BDEF，使得点E在边OA上，反比例函数y=kxk≠0的图象经过边EF且与AB的交点为G.若AG=

三、解答题(共30分)

10.(12分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC为⊙O的直径,E为DC边上一点.若.AE‖BC,AE=EC=7,AD=6,连结AC,BE交于点G.求:

(1)AB的长.

(2)EG的长.

11.(18分)如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过x轴上的两点Ax1

(1)求抛物线的表达式.

(2)设点D在抛物线上，且C，D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P，并说明理由.

(3)在(2)的条件下，设直线BD交⊙P于另一点E，求经过点E的⊙P的切线的表达式.

1.D2.D3.D4.A5.C

6.16+π7.m+2021n8.x=-1或0x≤29.24

10.解:(1)∵AE=EC,

∴∠EAC=∠ECA.

∵AE∥BC,

∴∠EAC=∠ACB,

∴∠ECA=∠ACB,

∴AB=AD.

又∵AD=6,

∴AB=6.

(2)如图,延长BA,CD交于点P,

由(1)知,∠ACB=∠ACE.

∵BC是⊙O的直径,

∴∠BAC=90°,

∴AB=AP,

∴A为BP的中点.

∵AE∥BC,

∴

∵AE=7,

∴BC=14,

∴AC=

∵AE∥BC,

∴

∴

∴AG=

∴BG=

∴EG=

11.解:(1)由题意知,c=?

AB=

b=3

由①②解得{

∴抛物线的表达式为y=

(2)经过.理由如下：

∵

∴D

∵B

∴直线BD的表达式为y=

连结BP,设⊙P的半径为R,则(OB

即32

∴P

∴点P在直线BD上,

∴直线BD经过圆心P.

(3)如图,过点E作EF⊥y轴于点F,则△OPB≌△FPE,

∴E

设经过E点与⊙P相切的切线l交y轴于点Q，则∠PEQ=90°.

∵EF⊥PQ,

∴PE2=PF?PQ,即

∴Q

∴直线EQ的表达式为y=?