2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十七).docx

2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十七)

姓名班级学号

考生须知：

1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.

2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.

3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.

一、选择题(每小题5分，共25分)

1.方程组{∣x|+y=12,x+∣y∣=6的解的个数为

A.4 B.3

C.2 D.1

2.已知二次函数y1=ax2

A.一、二、三象限 B.一、二、四象限

C.一、三、四象限 D.二、三、四象限

3.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G.若AE=3ED,DF=CF则AGGF的值是

A.43

65C.

4.已知7条长度分别为整数a?,a?,…,a?的线段，它们中的任意三条都不能构成三角形.若a1=1a2a

A.18 B.13

C.8 D.5

5.如图，点A，B是反比例函数y=kxk≠0图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC的中点,过点A作.AD?x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OEDE.连结AE,BE.若S

A.-12 B.-10 C.-9 D.-6

二、填空题(每小题5分，共20分)

6.对于实数m,n,定义一种运算“*”为:m*n=mn+n.如果关于x的方程x?a?x=?1

7.如图，边长为5的圆内接正方形ABCD中，点P为CD的中点，连结AP并延长交圆于点E，连结DE,则DE的长为.

8.a是一个正实数，记fx=x+ax2

9.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(3，4)，反比例函数y=kxk

三、解答题(共30分)

10.(12分)如图,已知E为圆内两弦AB和CD的交点,直线.EF‖CB,，交AD的延长线于点F，FG切圆于点G，求证：EF=FG.

11.(18分)如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线y=12x?t2+23

(1)当t=3时，求点B的坐标.

(2)求线段CD的长.

(3)设点C关于点A的对称点为点E，点E的坐标为(x，y)，求y关于x的函数表达式.

(4)以A，B，E为顶点作平行四边形，当第四个顶点P恰好在(3)所确定的函数图象上时，请直接写出t的值.

模拟卷(二十七)

1.D2.B3.C4.B5.A

6.07.10 8.25≤a359.21

10.证明:∵EF∥CB,

∴∠BCD=∠FED.

又∵∠BCD=∠BAD,

∴∠BAD=∠FED.

又∵∠EFD=∠EFD,

∴△FED∽△FAE,

∴

∴E

∵FG切圆于点G,

∴G

∴EF=FG.

11.解:(1)当t=3时,y=12x?32?1,把x=0代入y=12

(2)∵点At23t?3,点

∵∠ABD=90°-∠BAD=∠DAC,∠ADB=∠ADC=90°,

∴△ABD∽△CAD,

12t2

∴DC=2.

(3)如图,过点E作DA的垂线交DA的延长线于点F，

∵AE=AC,∠ADC=∠AFE=90°,∠EAF=∠DAC,

∴△AFE≌△ADC,

∴AF=AD,EF=DC.

∵点A

∴

∴点E的坐标为2t

∴x=2t,y=

∴y=

∴所求函数的表达式为y=

(4)t的值为-23

∵At

∴第四个顶点P的坐标为3t,?12t2+2

将点P的坐标代入函数表达式y=13x?1,可解得