2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十九).docx

2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十九)

姓名班级学号

考生须知：

1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.

2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.

3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.

一、选择题(每小题5分，共25分)

1.如图，将正方形ABCD纸片，按4种折叠，不能折出30°角的是 ()

2.如果a，b，c(都大于1)是一个三角形的三边，那么下列三条线段一定能构成三角形的是 ()

A.a,

C.a-1,b--1,c--1 D.

3.向上抛掷质地均匀的骰子，落地时向上的面的点数为a，则关于x的不等式1?ax3?x

A.23 B.

13 D.1

C.

4.AD是△ABC的高,AB=15,AC=8,AD=6,则△ABC的外接圆半径等于 ()

A.8 B.10 C.12 D.10或12

5.已知Rt△ABC的三个顶点均在抛物线y=x

A.h1 B.h=1

C.1h2 D.h2

二、填空题(每小题5分，共20分)

6.如图,在?ABCD中,AB=2,AD=6,∠BAD=α,?CDEF是?ABCD关于CD的轴对称图形,当α从30°变化到60°时,A,E两点距离增加了.

7.已知对任意有理数，a、b关于x、y的二元一次方程(a?bx?a+by=a+b

8.如图，在△ABC中，∠C=90°,点D为AC边上一点，

9.如图，将直线y=2x向上平移若干个单位长度后，与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线MN经过点C(0，4)且平行于x轴，在直线MN上找一点P(P在第二象限)，使△PAB成为等腰直角三角形，则点A的坐标为.

三、解答题(共30分)

10.(14分)解决以下作图问题.

(1)只用直尺作图(只能画直线，不可画垂线、平行线，不能测量长度).

①如图1，AD是等腰三角形ABC底边上的中线，点E是腰AC上的点，在AB上作出点F，使AF=AE;

②如图2,点E是?ABCD的边BC上的点，在AD上取一点F，使DF=BE.

(2)如图3，由两个矩形拼成的凹六边形ABCDEF，画一条直线l(工具不限)，使得直线l将这个六边形的面积平分，并证明：有无数条这样的直线l.

11.(16分)如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，其中A，B，C和A，D，E都是顺时针标注的三个点，∠ACB=∠ADE=90°,作

(1)若点D在AC上,求证:△CDF为等腰直角三角形.

(2)若点D在△ABC内，请画出图形.

(3)在(2)的条件下，(1)的结论是否依然成立?若成立，给出证明，若不成立，直接判断△CDF的形状.

模拟卷(二十九)

1.D2.A3.A4.B5.B

6.63-67.{x=0,y=?1.8.39.(o,163或(o,

10.解:(1)①如图1,连结BE交AD于点P,作直线CP交AB于点F.

②如图2，作对角线AC，BD交于点O，作直线EO交AD于点F.

(2)如图3,作矩形BCDG,作矩形AFEG的中心O?和矩形BCDG的中心O?,作直线O?O?分别交AF、BC于点N,M,直线O?O?即为所求的直线(答案不唯一).

证明：取MN的中点H，过点H作直线分别交AF、BC于P,Q.因为过点H的直线有无数条,所以有无数条这样的直线l.

11.(1)证明:如图1,在BC上取一点G,使CG=CD,连结DG交BE于点F,连结FC,

则△DEF≌△GBF,

∴D

∴∠DC

∵∠DCF=45°,

∴点F,F重合,由“三线合一”知CF⊥DG,

∴△CDF为等腰直角三角形.

(2)解:画图如图2.

(3)解：结论成立，证明如下：

如图3,将△ADC绕点C顺时针旋转90°,至△BGC的位置,连结DG交BE于F,连结FC,∵两个旋转三角形的对应边的夹角等于旋转角，∴AD⊥BG,

∴DE∥BG,

∴△ED

∴D

∴点F是DG的中点,

∴∠DC

∵∠DCF=45°,

∴点F,F重合.由“三线合一“知CF⊥DG,

∴△CDF为等腰直角角形.