2024-2025学年山西省长治市多校下学期期中考试七年级数学试卷.docVIP

2024-2025学年山西省长治市多校下学期期中考试七年级数学试卷

一、单选题

(★)1.下列式子中，是一元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（）

A．数形结合思想

B．分类讨论思想

C．化归思想

D．类比思想

(★)3.若，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列式子中，是二元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）

A．6

B．5

C．4

D．3

(★★)6.设，，表示三种不同的物体，其质量分别为，，，先后用天平称了两次，情况如图所示，则以下关于这三种物体的质量关系中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务．嫦娥六号采用了机械臂表取和钻具钻取两种方式共采集样品，假设机械臂表取采集的样品数量比钻具钻取采集的样品数量的4倍还多．若设机械臂表取样品，钻具钻取样品，则根据题意可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们在竹林里喧闹，既不知道有多少人，也不知道有多少根竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”则牧童的人数为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

(★★)9.若关于的不等式组的解集为，则的值为（）

A．1

B．

C．0

D．

(★★★)10.如图所示的大长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)11.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________．

(★★)12.当______时，代数式与的值互为相反数．

(★★)13.研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏的作用．最佳燃脂心率的最高值不超过（220年龄），最低值不低于（220年龄），则13岁学生的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为______．

(★★)14.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______．

(★★★)15.2025年春节期间，某商场举办促销活动并推出了两种消费券．A券：满300元减30元，B券：满500元减50元．晨晨有一张A券，萱萱有一张B券，他们都只购买了一件标价相同的商品并各自付款，若购物时尽可能使用消费券，且两人共付款950元，则所购商品的标价是______元．

三、解答题

(★★★)16.（1）解方程组：；

（2）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.

(★★★)17.下面是小阳同学解一元一次不等式的过程，请仔细阅读并完成相应的任务．

解：去分母，得．第一步

去括号，得．第二步

移项，得第三步

合并同类项，得．第四步

两边都除以，得．第五步

任务一：

①以上解题过程中，第一步的依据是_______；

②第_______步开始出现错误，错误的原因是_______．

任务二：

该不等式的正确解集为_______．

任务三：

除纠正上述错误外，请你根据平时的学习方法和经验，就解一元一次不等式的过程写出两条注意事项．

(★★)18.已知在关于，的二元一次方程中，当时，；当时，．

(1)求，的值．

(2)当时，若为非负整数，求的值．

(★★)19.在这个美好的春日里，某校把课堂搬进鸟语花香的太原植物园，组织学生前去研学.某班在车上准备了5箱矿泉水，每箱的瓶数相同，到达目的地后，先从车上搬下2箱矿泉水，分发给班上每位学生1瓶矿泉水，有4位学生未领到；接着又从车上搬下3箱矿泉水，继续分发，最后班上每位学生都有2瓶矿泉水，还剩下16瓶矿