2024-2025学年山西省临汾市光明中学下学期七年级期中考试数学试题.docVIP

2024-2025学年山西省临汾市光明中学下学期七年级期中考试数学试题

一、单选题

(★★)1.下列方程为一元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.语句“与的的差是非负数”表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.已知不等式组，下列说法正确的是（）

A．有3个解

B．有2个解

C．无解

D．有无数个解

(★★)5.将方程去分母，下列变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若不等式两边同时除以，得，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是（）

A．由②得，代入法消去

B．由①得，代入法消去

C．由，加减消元法消去

D．由，加减消元法消去

(★★)8.已知方程组，则（）

A．2

B．4

C．

D．3

(★★★)9.学校图书馆需要整理一批图书，甲、乙两人单独整理分别需要6小时和9小时完成．若先由甲单独整理1小时，剩下的两人共同整理，则还需要多长时间才能整理完这批图书？（）

A．小时

B．5小时

C．3小时

D．2小时

(★★)10.若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.若是方程的解，则_______．

(★★)12.已知等式，则整式的值为________．

(★★)13.已知是方程的一个解，那么________．

(★★)14.如果关于的不等式组无解，那么的取值范围是________．

(★★)15.某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价30元，羽毛球每只定价5元．该店还制定了两种优惠方法：

①买一副球拍赠送一只羽毛球；

②按总价的付款．

某人计划购买4副球拍，只羽毛球（），

此人通过计算发现：用方法①所需费用不超过方法②，那么此人最多买了________只羽毛球．

三、解答题

(★★)16.解下列方程（组）：

(1)；

(2)

(★★)17.解下列不等式（组），并将解集表示在数轴上．

(1)；

(2)

(★★★)18.生活中常见的消毒酒精有两种，一种是浓度为的酒精消毒液，另一种是浓度为的酒精消毒液．某校一化学兴趣小组欲将浓度为的酒精溶液稀释成的酒精溶液，需要加水多少克？

(★★)19.为了提高居民生活质量，推动城市可持续性发展，某地对部分旧城区进行改造，在改造施工现场有大量的建筑垃圾需要运输出去，某车队有载重量为7吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆．该车队需要一次运输建筑垃圾不低于160吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则购进载重量为10吨的卡车至少多少辆？

(★★)20.推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进柠檬和苹果两种水果共1500千克进行销售，其中柠檬的购进单价为10元/千克，苹果的购进单价为15元/千克．求柠檬和苹果两种水果各购进多少千克？

(★★★)21.阅读与思考：

解不等式：．

解：①当时，则，

即解得

．

②当时，则，

即解得

．

综上所述：原不等式的解集为或．

以上解法依据：当时，则，同号．

请你模仿上述方法，完成下面问题：

(1)解不等式：；

(2)直接写出不等式：的解集为________．

(★★★)22.某工艺品商店用2100元购进“年年有余风铃”和“平安福袋”两款室内装饰挂件．已知“年年有余风铃”每件14元，“平安福袋”每件10元；购进“年年有余风铃”的数量比“平安福袋”的数量多30个．

(1)求该店购进这两款挂件各多少个？

(2)销售一段时间后，该店计划按原来的价格再购进这两款挂件共50个，且两款挂件的费用不超过600元，问该店主最多能购进多少个“年年有余风铃”？

(★★★)23.若关于，的二元一次方程组的解都是正数．

(1)求的取值范围；

(2)化简：；

(3)查阅