2024-2025学年山西省临汾市曲沃县八年级下学期数学期中试题.docVIP

2024-2025学年山西省临汾市曲沃县八年级下学期数学期中试题

一、单选题

(★★)1.下列分式中是最简分式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种杀虫剂，其长度大约为，将用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)4.《百骏图》是中国十大传世名画之一，是意大利籍清代宫廷画家郎世宁的作品，其图共绘有100匹骏马，姿势各异，或立、或奔、或跪、或卧，可谓曲尽骏马之态．如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为2.8m，宽为0.9m的矩形，装裱后的长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等．设边衬的宽度为xm，根据题意可列方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.规定运算为：，例如：，则当且时，的值为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★)6.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，点的横坐标为1，点的横坐标为，当时，的取值范围是()

A．或

B．或

C．或

D．或

(★★★)7.杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来测定物体质量的简易衡器．如图1所示是兴趣小组自制的一个无刻度简易杆秤，其使用原理：将待测物挂于秤钩处，提起提纽，在秤杆上移动金属秤锤（质量为），当秤杆水平时，金属秤锤所在的位置对应的刻度就是待测物的质量（量程范围内）．为了给秤杆标上刻度，兴趣小组做了如下试验，用（单位：）表示待测物的质量，（单位：）表示秤杆水平时秤锤与提纽之间的水平距离，则水平距离与待测物质量之间的关系如图2所示．

根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．待测物的质量越大（量程范围内），秤杆水平时秤锤与提纽之间的水平距离越小

B．当待测物的质量时，测得的距离为

C．若秤锤C在水平距离为的位置，则秤杆在此处的刻度应为

D．若秤杆长为，则杆秤的最大称重质量为

(★★)8.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC=75°，则∠EAF的度数为（）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

(★★★)9.已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（）

A．y＝﹣x+8

B．y＝﹣x+8

C．y＝﹣x+3

D．y＝﹣x+3

(★★★)10.如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.分式，当_____时，分式有意义．

(★★)12.一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，则m=_______．

(★★)13.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD．过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为15m，则平行四边形ABCD的周长为___．

(★★★)14.如图，点的坐标可以看成是方程组__________的解．

(★★★)15.如图，正方形OAPB的顶点A，B分别在x轴和y轴上，矩形OCQD的顶点C，D分别在边OA和y轴上，反比例函数的图像经过P，Q两点，BP，CQ交于点E．若四边形BDQE的面积为4，则点Q的坐标为__________．

三、解答题

(★★★)16.解方程：

(1)；

(2)．

(★★★)17.吴广同学计算时，是这样做的：

……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

(1)吴广同学的做法从第______步开始出现错误，正确的计算结果是______．

(2)计算：．

(★★★)18.平行四边形中，对角线相交于点O，E、F分别为线段的两点，，求证：．

(★★)19.先化简，然