2024-2025学年山东省荣成市实验中学（五四制）八年级上学期期末考试数学试题.docVIP

2024-2025学年山东省荣成市实验中学（五四制）八年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

(★)1.在数据统计与分析过程中，不能刻画一组数据稳定性的是（）

A．极差

B．平均数

C．方差

D．标准差

(★★★)2.若分式的值为0，则（）

A．x＝1或x＝3

B．x＝3

C．x＝1

D．x≠1且x≠2

(★★)3.下列因式分解正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

(★)5.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A．（－3，2）

B．（3，－2）

C．（－2，－3）

D．（－3，－2）

(★★)6.如果关于的方程的解为非负数，则的取值范围是（）

A．

B．且

C．且

D．且

(★)7.一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

(★)8.如果，则的值为（）

A．6

B．8

C．

D．

(★★)9.璐璐家准备用地砖铺地，已经购买了正八边形地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正八边形地砖在同一顶点处做平面镶嵌．则可以购买的地砖形状是（）

A．正三角形

B．正四边形

C．正五边形

D．正六边形

(★★★)10.如图，在中，．将绕点顺时针旋转得到．与交于点，设，当满足（）条件时，是等腰三角形．

A．

B．

C．或

D．或

二、填空题

(★★)11.分式化简的结果是___________．

(★★)12.如图，在四边形中，分别是的中点，若，则四边形的周长为___________．

(★)13.如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解：_________．

(★★)14.为了增强学生体质，某校八年级举办了小型运动会．其中男子立定跳远项目初赛成绩前10名的学生成绩（单位：厘米）数据整理如下：244，243，241，240，238，238，238，238，237，236．现有三名未进入决赛的学生，要通过复活赛进入决赛，在复活赛中每人要进行5次测试，每人的5次测试成绩需要满足“平均成绩高于已进入决赛的10名学生中的一半学生的成绩”；若甲学生前4次复活赛测试成绩为236，238，240，237，则第5次测试成绩至少为___________（结果取整数）．

(★★)15.如图，为边上的点，与相交于点相交于点，若，，则四边形的面积为___________．

(★★★)16.如图，分别是四边形的外角的平分线，若，，则的度数为___________．

三、解答题

(★★★)17.计算

(1)先分解因式，然后计算求值：，其中．

(2)解分式方程：；

(★★)18.已知有三个不为零的代数式：，，．

(1)请你任选其中两个进行加（减）运算，并把结果因式分解；

(2)请你任选两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算．

(★★★)19.已知：如图，为对角线上的两点，且___________．求证：四边形是平行四边形．请你在①；②；③中选择其中一个你认为正确的条件添加，并进行结论的证明．

(★★★)20.2024年10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，浩瀚太空首次迎来中国的宋令东、王浩泽两位“90后”访客．为了解学生对我国航天科技的知晓情况，荣成市某校举办了一次航天知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛中，甲、乙两组学生的成绩如下图：

成绩统计分析表如表：

组别

平均数

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

6.8

3.76

90%

30%

乙组

7.2

7.5

1.96

80%

(1)填空：___________，___________；

(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属于中