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2025年海南省儋州市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

一、选择题

1.下列数中，既是3的倍数又是4的倍数的数是（）

A.108

B.120

C.132

D.144

答案：C

解析：一个数如果是3的倍数，那么它各个数位上的数字相加之和也是3的倍数；如果是4的倍数，那么这个数的末尾两位数是4的倍数。选项A、B、D虽然都是3的倍数，但不是4的倍数；选项C既满足3的倍数条件，又满足4的倍数条件。

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.等边三角形

D.等腰梯形

答案：B

解析：轴对称图形指的是图形沿某条直线折叠后，两边能够完全重合；中心对称图形指的是图形绕某个点旋转180度后能够与原来的图形完全重合。矩形和等腰梯形是轴对称图形，等边三角形是中心对称图形，正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。

3.下列算式中，正确的是（）

A.√(49÷7)

B.√(64÷8)

C.√(81÷9)

D.√(36÷6)

答案：C

解析：根据算术平方根的定义，选项A、B、D都表示错误的运算，因为算术平方根运算符内不能包含除法。选项C正确，因为√(81÷9)=√9=3。

二、填空题

1.一个三位数的各位数字之和为12，且个位数字是3，求这个三位数。

答案：621

解析：设这个三位数为abc，根据题意有a+b+c=12，c=3。将c代入第一个方程得a+b=9。因为a、b、c都是正整数，且a、b的取值范围是19，所以可以列出以下可能的情况：(1,8)，(2,7)，(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，(7,2)，(8,1)。由于三位数的百位数字不能为0，所以排除(5,4)，(6,3)，(7,2)，(8,1)。综合以上情况，得到可能的三位数是：621，523，424，325，226。但只有621满足题意。

2.若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是（）。

答案：菱形

解析：平行四边形的对角线互相垂直是菱形的特征之一。根据定义，只有菱形的对角线互相垂直。

三、解答题

1.已知一个等差数列的前5项和为35，公差为2，求这个数列的首项。

答案：5

解析：设等差数列的首项为a，根据等差数列的前n项和公式S_n=n(a_1+a_n)/2，得到5(a+a+42)/2=35。化简得5(2a+8)=70，解得a=5。

2.解方程组：

??

\[

\begin{cases}

2x+3y=7\\

4xy=1

\end{cases}

\]

答案：x=1，y=2

解析：将第一个方程乘以2，得到4x+6y=14。将第二个方程与之相减，消去x，得到7y=13。解得y=2，将y代入第二个方程得到4x2=1，解得x=1。