【2016年第19周金山区金山学习中心】上海市高一数学第二学期期末试卷.doc

高一下期末试卷

一．填空题

已知函数，则

点从圆心在原点的单位圆上点出发，沿逆时针方向运动弧长，到达点，则点的坐标是_______________.

已知，其中，那么

已知是等腰直角三角形斜边上的三等分点，则=

已知为单位矩阵，且，的值为

6.已知三角形的三边满足，那么

7.函数的单调递增区间为yx

y

x

M

N，、分别是其最高点、最低点，轴，且矩形的面积为，则的值为()

(A).(B).(C).(D).

B

C

.

.

如图是函数在一个周期内的图像，、分别是其最高点、最低点，轴，且矩形的面积为，则的值为

如左下图，摩天轮的半径为40m,O点距离地面高度为50m,m摩天轮作匀速转动，每3分钟转一圈，摩天轮上P点的起始位置在最低处，那么在t分钟时，P点距离地面的高度h=

10.如右下图，长为，宽为的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成角，则点走过的路程是．

开始i=1,s=

开始

i=1,s=0

s=s+

i=i+2

输出S

结束

否

是

（11题）

11.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是【】

A.

B.

C.

D.

12.如右下图，Rt?POB中，?PBO=90o，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，若EQ\O(AB,⌒)等分?POB的面积，且?AOB=α弧度，则【】

(A)tanα=α (B)tanα=2α (C)sinα=2cosα (D)2sinα=cosα

13.设函数，当，函数取得最大值，那么【】

A.一定是偶函数B.一定是奇函数

C.一定是偶函数D.一定是奇函数

一同学在研究方程的实数解的个数时发现，将方程等价转换为后，方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标.结合该同学的解题启示，方程的解的个数为【】个.

A.3B.4C.5D.6

xyOyxOyxOy

x

y

O

y

x

O

y

x

O

y

x

O

D）

（A）（B）（C）(D)

三．简答题

16.已知；（1）求（2）求

17.已知关于的方程组的增广矩阵为，利用行列式解该方程组

已知，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时，该救援船到达点需要多长时间？

19.设，其中

（1）已知对恒成立，求的取值范围

（2）若函数在上单调递增，求的最大值

20.已知函数是奇函数，定义域为区间（使表达式有意义的实数的集合.

（1）求实数的值，并写出区间；

（2）当，试判断函数的定义域内的单调性，并说明理由；

（3）当（，是底数）时，函数为，求实数的值．