江苏省连云港市灌云县2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析).docVIP

数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.的相反数是（）

A. B. C. D.5

答案：A

解析：

解：的相反数是，

故选：A．

2.中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（）

A. B. C. D.

答案：B

解析：

解：从左边观看立体图形可得左视图为直角在左边的直角三角形，

故选：B．

3.若，其中、为两个连续的整数，则的值为（）．

A. B. C.6 D.

答案：C

解析：

:∵4＜8＜9，

∴2＜＜3，即2＜＜3．

∴a=2，b=3．

∴ab=6．

故选C．

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

答案：D

解析：

解：A、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；

B、，该选项不符合题意；

C、，该选项不符合题意；

D、，该选项符合题意；

故选：D．

5.如图，正方形的边长为分别位于轴，轴上，点在上，交于点，函数的图像经过点，若，则的值为（）

A. B. C. D.

答案：C

解析：

∵四边形OABC为正方形，

∴OC∥AB，

∴△BPQ∽△OQC，

∵

∴

∵正方形OABC的边长为6，

∴点C(0,6),B(6,6),P(6,3)，

利用待定系数法可求出：

直线OB的解析式为y=x,直线CP的解析式为

联立OB、CP的解析式得：

解得：

∴Q(4,4).

∵函数的图象经过点Q，

∴k=4×4=16.

故选C.

6.如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

答案：C

解析：

解：连接，

∵点I是的内心，，

∴，

∴，

∵，

∴，

故选：C．

7.如图，为等边三角形，点，分别在边，上，，若，，则的长为（）

A. B. C. D.

答案：C

解析：

解：∵为等边三角形，

∴，

∵，，

∴，

∴

∴

∵，

∴，

∴

∵

∴，

故选：C．

8.如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转后得到，点B经过的路径为弧，将线段绕点A顺时针旋转后，点B恰好落在上的点F处，点B经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

答案：D

解析：

解：由题知，

∵，

∴．

在中，

．

故选：D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.在函数中，自变量的取值范围是______.

答案：

解析：

解：由题意得，x＋2≠0，

解得x≠?2．

故答案为：x≠?2．

10.因式分解：2a2﹣8=_____．

答案：2（a+2）（a－2）．

解析：

2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．

故答案为2（a+2）（a－2）．

考点：因式分解．

11.如图，在中，点在边上，过点作，交点．若，则的值是________．

答案：

解析：

∵，

∴，

∴

∵,

∴．

故答案为：．

12.为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程________．

答案：

解析：

第一个月新建了301个充电桩，该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为．

第二个月新建了个充电桩，

第三个月新建了个充电桩，

第三个月新建了500个充电桩，

于是有，

故答案为．

13.若一个圆锥的底面圆的半径是5，侧面展开图的圆心角的度数是，则该圆锥的母线长为________．

答案：12

解析：

解：设该圆锥的母线长为，根据题意得，

解得：，

即该圆锥的母线长为12．

故答案为：12．

14.若关于x的方程没有实数根，则k的值可以是__________（只填一个即可）

答案：1（答案不唯一）

解析：

解：关于的一元二次方程没有实数根，

，

∴，

∴，

k的值可以是1（即可）．

故答案为：1（答案不唯一）．

15.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交边于点E．若，，则的长为________．

答案：7

解析：

解：连接，如图，由作法得垂直平分，

，

，

，

在中，，

，

故答案为：7．

16.如图，在的内接五边形中，，则______°．

答案：211

解析：

解：连接，

∵五边形是圆内接五边形，

∴四边形是圆内接四边形，

，

，

，

故答案为：211．

17.如图，AB＝3，BD⊥AB，AC⊥AB，且AC＝1．点E是线段AB上一动点