广西壮族自治区贺州市八步区2024届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案).docVIP

2024年八步区初中学业水平考试模拟题(三)

数学

(考试时间：120分钟，满分120分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)

1.5的相反数是()

A.5B.C.D.

2.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

3.下列运算正确的是()

A.B.C.D.

4.下列式子是分式方程的是()

A.B.C.D.

5.若，则下列式子中正确的是()

A.B.C.D.

6.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=70°，那么∠2的度数是()

A.20°B.25°C.30°D.45°

7.农历三月三是中国少数名族的传统节日，2024年广西“三月三”连休4天，为激发广西青少年对壮族文化的热爱之情，某中学开展了“壮族文化”知识问答活动.某班6名参赛成员的成绩(单位：分)分别为：92，92，90，98，90，90，关于这组数据，下列说法正确的是()

A.众数是92B.众数是98C.中位数是94D.中位数是91

8.如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠ABC=120°，则∠AOC的大小为()

A.135°B.130C.120°D.100°

9.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为()

A.B.C.D.

10.如图，将☉O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若☉O的半径为3，则的长为()

A.B.C.D.

11.如图，在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅长为80cm，宽为50cm的挂图，设边框的宽为xcm，如果风景画的面积是2800cm2，下列方程符合题意的是()

A.B.

C.D.

12.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BF=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PDF∽△PDB；④DP2=PH·PC.其中正确的序号是()

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)

13.计算：=__________.

14.因式分解：=____________.

15.已知一次函数，函数值y随的值增大而减小，那么m的取值范围是___________.

16.如图，某小车在城市的街道上行驶，临近十字路口时，它可能左转、直行、右转，小车右转的概率是___________.

17.如图，某商场为了方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，原阶梯式自动扶梯AB的长为a米，坡角∠ABD=45°，已知改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB=15°，改造后的斜坡式自动扶梯的水平距离增加了BC的长度且BC的长度为20米，则a的值为_____________.(结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos25°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.414)

18.如图，在直角坐标系中，☉A与x轴相切于点B，CB为☉A的直径，点C在函数的图象上，D为y轴上一点，则△ACD的面积为___________.

三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(本题满分6分)计算：.

20.(本题满分6分)解分式方程：.

21.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.

(1)作∠A的平分线AP，交BC于点P；(要求：尺规作图，个与1作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，过点Р作PD⊥AB于点D，右BC=8，BP=5，求AD的长.

22.(本题满分10分)“书香润石室，阅读向未来”，为了让同学们获得更好的阅读体验，学校图书馆在每年年末都将购进一批图书供学生阅读.为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查.问卷设置了五种选项：A艺术类”，B“文学类”，C