广西壮族自治区柳州市柳北区、鱼峰区2024届九年级下学期中考模拟考试数学试卷(含答案).docVIP

数学

（考试时间120分钟满分120分）

注意：

1．本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案写在答卷上，否则答题无效。

2．答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。

3．选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷．用科学记数法表示3830000是（）

A． B． C． D．

2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．如图，点A，B，C都在上，若，则为（）

A． B． C． D．

6．如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（）

A． B． C． D．

7．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（）

A．12 B．18 C．20 D．50

8．如图是一个六边形质保徽章，该六边形的内角和是（）

A． B． C． D．

9．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？依题意得，长比宽多（）步．

A．15 B．6 C．9 D．12

11．某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

A B C D

12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接．若平分，反比例函数（，）的图象经过上的两点A，F，且，的面积为18，则k的值为（）

A．10 B．11 C．12 D．14

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）

13．因式分解：____________．

14．把二次函数的图象向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________．

15．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a____________．（填“”“”或“”）

16．将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点．若厘米，则的长度为____________厘米．（结果保留）

17．如图，与斜坡垂直的太阳光线照射立柱（与水平地面垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若米，米，斜坡的坡角，则立柱的高为____________米．（结果保留根号）

18．已知二次函数，当时，此时函数的最小值是____________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

19．（本题满分6分）计算：．

20．（本题满分6分）解方程：．

21．（本题满分10分）如图，四边形中，，，于点D．

（1）用尺规作的角平分线，交于点E；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接．求证：四边形是菱形．

22．（本题满分10分）某日下午，某校组织学生观看“天宫课堂”第二课重播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（A）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（C）水油分离实验，（D）太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图（图①）和扇形统计图（图②）．

请根据图中信息，回答下列问题：

（1）共调查了____________名学生，图2中A所对应的圆心角度数为____________；

（2）请补全条形统计图；

（3）若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率．

23．（本题满分10分）某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件，准备销往东南亚国家和地区．已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同；1件甲种电子产品比1件乙种电子产品的销售额多300元．

（1）