中考数学总复习《 圆》高频难、易错点题附参考答案详解（基础题）.docxVIP

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中考数学总复习《圆》高频难、易错点题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（）

A． B． C． D．

2、如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：8

3、下列说法中，正确的是（）

A．长度相等的弧是等弧

B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C．经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

D．在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径

4、如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是()

A． B．12 C．14 D．21

5、已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（??????????）

A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是_____cm（计算结果保留π）．

2、某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________．

3、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C、D，则CD的长是____．

4、一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是___度．

5、如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是____度．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，，比较与的长度，并证明你的结论．

2、在中，，，D为的中点，E，F分别为，上任意一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转90°得到线段，连接，．

(1)如图1，点E与点C重合，且的延长线过点B，若点P为的中点，连接，求的长；

(2)如图2，的延长线交于点M，点N在上，且，求证：；

(3)如图3，F为线段上一动点，E为的中点，连接，H为直线上一动点，连接，将沿翻折至所在平面内，得到，连接，直接写出线段的长度的最小值．

3、已知抛物线经过点（m，﹣4），交x轴于A，B两点（A在B左边），交y轴于C点对于任意实数n，不等式恒成立．

(1)抛物线解析式；

(2)在BC上方的抛物线对称轴上是否存在点D，使得∠BDC＝2∠BAC,若有求出点D的坐标，若没有，请说明理由；

(3)将抛物线沿x轴正方向平移一个单位，把得到的图象在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，图的其余部分保持不变，得到一个新的图象G，若直线y=x+b与新图象G有四个交点，求b的取值范围（直接写出结果即可）．

4、在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点Q是点P的等和点．已知点．

(1)在，，中，点P的等和点有______；

(2)点A在直线上，若点P的等和点也是点A的等和点，求点A的坐标；

(3)已知点和线段MN，对于所有满足的点C，线段MN上总存在线段PC上每个点的等和点．若MN的最小值为5，直接写出b的取值范围．

5、如图，已知∠MAN，按下列要求补全图形．（要求利用没有刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

①在射线AN上取点O，以点O为圆心，以OA为半径作⊙O分别交AM、AN于点C、B；

②在∠MAN的内部作射线AD交⊙O于点D，使射线AD上的各点到∠MAN的两边距离相等，请根据所作图形解答下列问题；

（1）连接OD，则OD与AM的位置关系是，理论依据是；

（2）若点E在射线AM上，且DE⊥AM于点E，请判断直线DE与⊙O的位置关系；

（3）已知⊙O的直径AB＝6cm，当弧BD的长度为cm时，四边形OACD为菱形．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

如图所示，取AB的中点N，连接ON，MN，根据三角形的三边关系可知OM＜ON+MN，则当ON与MN共线时，OM=ON+