中考数学总复习《旋转》预测复习含完整答案详解【历年真题】.docxVIP

中考数学总复习《旋转》预测复习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）

A． B．

C． D．

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

3、如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

4、把四张扑克牌所摆放的顺序与位置如下，小杨同学选取其中一张扑克牌把他颠倒后在放回原来的位置，那么扑克牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小杨同学所选的扑克牌是（???????）

A． B． C． D．

5、如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，将矩形绕点逆时针旋转，连接，，当为______时．

2、若点与点关于原点对称，则______；

3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D在线段BC上，BD＝3，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，EF⊥AC，垂足为点F．则AF的长为________．

4、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________．

5、如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转45°，得到射线AQ，交直线CD于点Q，过点B作BE⊥AP于点E，交AQ于点F，连接DF．

（1）依题意补全图形；

（2）用等式表示线段BE，EF，DF之间的数量关系，并证明．

2、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）

请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）

3、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△ABC绕点A顺时针旋转90o后得到，求点的坐标？

4、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α得到矩形AEFG，其中点B的对应点E恰好落在边CD上，连结BG交AE于点G，连结BE．

(1)求证：BE平分∠AEC；

(2)求证：BH=HG．

5、在平面直角坐标系xOy中，的顶点坐标分别是，，．

(1)按要求画出图形：

①将向右平移6个单位得到；

②再将绕点顺时针旋转90°得到；

(2)如果将（1）中得到的看成是由经过以某一点M为旋转中心旋转一次得到的，请写出M的坐标．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

先根据点绕坐标原点旋转的坐标变换规律、待定系数法求出旋转后的抛物线的解析式，再根据二次函数的图象平移的规律即可得．

【详解】

将抛物线的顶点式为

则其与x轴的交点坐标为，顶点坐标为

点绕坐标原点旋转的坐标变换规律：横、纵坐标均变为相反数

则绕坐标原点旋转后，所得抛物线与x轴的交点坐标为，顶点坐标为

设旋转后所得抛物线为

将点代入得：，解得

即旋转后所得抛物线为

则再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为

即

故选：C．

【考点】

本题考查了点绕坐标原点旋转的坐标变换规律、待定系数法求二次函数解析式、二次函数的图象平移的规律，熟练掌握坐标旋转变换规律和二次函数的图象平移规律是解题关键．

2、B

【解析】

【分析】

利用轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可．

【详解】

A．是轴对称图形不是中心对称图形．故A不符合题意．

B．是轴对称图形也是中心对称图形．故B符合题意．

C．是轴对称图形但不是中心对称图形．故C不符合题意．

D．不是中心对称图形也不是轴对称图形．故D不符合题意．

故选：B

【考点】

本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，根据选项灵活判断其图形是否符合题意是解本题的关键．

3、C

【解析】