中考数学总复习《 圆》模考模拟试题附参考答案详解AB卷.docxVIP

中考数学总复习《圆》模考模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与相交于点，则的长为（???????）

A．2 B． C．3 D．

2、如图，矩形中，，，，分别是，边上的动点，，以为直径的与交于点，．则的最大值为（???????）．

A．48 B．45 C．42 D．40

3、如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：8

4、下列图形为正多边形的是（）

A． B． C． D．

5、如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为________厘米．

2、已知的半径为，直线与相交，则圆心到直线距离的取值范围是__________．

3、如图，在中，，，，将绕顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是________．

4、已知圆锥的底面半径为，侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的高是______．

5、一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是___度．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AB＝CD，求证：AD＝BC．

2、如图，已知∠MAN，按下列要求补全图形．（要求利用没有刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

①在射线AN上取点O，以点O为圆心，以OA为半径作⊙O分别交AM、AN于点C、B；

②在∠MAN的内部作射线AD交⊙O于点D，使射线AD上的各点到∠MAN的两边距离相等，请根据所作图形解答下列问题；

（1）连接OD，则OD与AM的位置关系是，理论依据是；

（2）若点E在射线AM上，且DE⊥AM于点E，请判断直线DE与⊙O的位置关系；

（3）已知⊙O的直径AB＝6cm，当弧BD的长度为cm时，四边形OACD为菱形．

3、如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，．

（1）求⊙O半径的长；

（2）求EC的长．

4、如图，在中，，的中点．

（1）求证：三点在以为圆心的圆上；

（2）若，求证：四点在以为圆心的圆上．

5、如图，为的直径，射线交于点F，点C为劣弧的中点，过点C作，垂足为E，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求阴影部分的面积．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

过C点作CH⊥AB于H点，在△ABC、△CBH中由分别求出BC和BH，再由垂径定理求出BD，进而AD=AB-BD即可求解．

【详解】

解：过C点作CH⊥AB于H点，如下图所示：

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴△ABC、△CBH均为30°、60°、90°直角三角形，其三边之比为，

Rt△ABC中，，

Rt△BCH中，，

由垂径定理可知：，

∴，

故选：C．

【考点】

本题考查了直角三角形30°角所对直角边等于斜边的一半，垂径定理等知识点，熟练掌握垂径定理是解决本题的关键．

2、A

【解析】

【分析】

过A点作AH⊥BD于H，连接OM，如图，先利用勾股定理计算出BD=75，则利用面积法可计算出AH=36，再证明点O在AH上时，OH最短，此时HM有最大值，最大值为24，然后根据垂径定理可判断MN的最大值．

【详解】

解：过A点作AH⊥BD于H，连接OM，如图，

在Rt△ABD中，BD=，

∵×AH×BD=×AD×AB，

∴AH==36，

∵⊙O的半径为26，

∴点O在AH上时，OH最短，

∵HM=，

∴此时HM有最大值，最大值为：

24，

∵OH⊥MN，

∴MN=2MH，

∴MN的最大值为2×24=48．

故选：A．

【考点】

本题考查了垂径定理：直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了矩形的性质和勾股定理．

3、D

【解析】

【分析】

连接BE，设正六边形的边长为a，首先证明△PMN是等边三角形，分别求出△PM