中考数学总复习《旋转》考试黑钻押题【名师推荐】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《旋转》考试黑钻押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，中，，，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（???????）

A．1 B． C． D．2

2、将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点对应点的坐标为（???????）

A． B． C． D．

3、如图，由个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角为（???????）

A．75° B．60° C．45° D．15°

5、在下列面点烘焙模具中，其图案是中心对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若点E的坐标为，则点G的坐标为_____．

2、如图，在菱形OBCD中，OB＝1，相邻两内角之比为1：2，将菱形OBCD绕顶点O顺时针旋转90°，得到菱形OB′C′D′视为一次旋转，则菱形旋转45次后点C的坐标为_____．

3、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到，交AC于点D，若，则∠A=°

4、如图，正方形的边长为4，点E是对角线上的动点（点E不与A，C重合），连接交于点F，线段绕点F逆时针旋转得到线段，连接．下列结论：①；②；③若四边形的面积是正方形面积的一半，则的长为；④．其中正确的是_________．（填写所有正确结论的序号）

5、已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b=______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别是格点．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；

(2)将△ABC先左移2个单位，再下移4个单位，画出平移后的．

2、如图1，D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接CE，BD的延长线与AC交于点G，与CE交于点F．

（1）求证：BD＝CE；

（2）如图2，连接FA，小颖对该图形进行探究，得出结论：∠BFC＝∠AFB＝∠AFE．小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由．

3、在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求点的坐标；

(2)如图②，当点落在的延长线上时，求点的坐标；

(3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

4、已知和都是等腰直角三角形，．

（1）如图1，连接，，求证：；

（2）将绕点O顺时针旋转．

①如图2，当点M恰好在边上时，求证：；

②当点A，M，N在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长．

5、如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点．

（1）试判定四边形的形状，并说明理由；

（2）已知，求的长．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

在AB上截取AQ=AO=1，利用SAS证明△AQD≌△AOE，推出QD=OE，当QD⊥BC时，QD的值最小，即线段OE有最小值，利用勾股定理即可求解．

【详解】

如图，在AB上截取AQ=AO=1，连接DQ，

∵将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，

∴∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，

在△AQD和△AOE中，

，

∴△AQD≌△AOE(SAS)，

∴QD=OE，

∵D点在线段BC上运动，

∴当QD⊥BC时，QD的值最小，即线段OE2有最小值，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠B=45°，

∵QD⊥BC，

∴△QBD是等腰直角三角形，

∵AB=AC=3，AO=1，

∴QB=2，

∴由勾股定理得QD=QB=，

∴线段OE有最小值为，

故选：B．

【考点】

本题考查了