中考数学总复习《旋转》模拟题库含完整答案详解【名校卷】.docxVIP

中考数学总复习《旋转》模拟题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，矩形ABCD绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到矩形ABC′D，此时点B′恰好在DC边上，若∠BBC=15°，则α的大小为（）

A．15° B．25° C．30° D．45°

2、2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△ABC，则旋转中心的坐标是（???????）

A．(1，1) B．(1，﹣1) C．(0，0) D．(1，﹣2)

4、下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（?????）

A． B．

C． D．

5、如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最长距离，在平面内有一个正方形，边长为4，中心为O，在正方形外有一点P，OP=4，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最长距离的最小值为____________．

2、如图，在坐标系中放置一菱形，已知，点B在y轴上，，先将菱形沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转12次，点B的落点依次为，，，，则的横坐标为______．

3、如图，点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上的一个动点，点E是BC中点，连接PE，并将PE绕点P逆时针旋转120°得到PF，连接EF，则EF的最小值是_________．

4、如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△ADE，连接BE，CD，M是BE的中点，若AM=，则CD的长为_______．

5、如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为____________________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、分别画出绕点逆时针旋转和后的图形．

2、如图，P是等边内的一点，且，将绕点B逆时针旋转，得到．

(1)旋转角为_____度；

(2)求点P与点Q之间的距离；

(3)求的度数；

(4)求的面积．

3、已知和都是等腰直角三角形，．

（1）如图1，连接，，求证：；

（2）将绕点O顺时针旋转．

①如图2，当点M恰好在边上时，求证：；

②当点A，M，N在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长．

4、如图，在中，，点D、E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转后得CF，连接EF．

（1）补充完成图形；

（2）若，求证：．

5、问题情境：

数学活动课上，老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展数学活动，△ABC和△DEC是两个全等的直角三角形纸片，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝∠E＝30°，AB＝DE＝4．

解决问题：

（1）如图1，智慧小组将△DEC绕点C顺时针旋转，发现当点D恰好落在AB边上时，DE∥AC，请你帮他们证明这个结论；

（2）缜密小组在智慧小组的基础上继续探究，当△DEC绕点C继续旋转到如图2所示的位置时，连接AE、AD、BD，他们提出S△BDC＝S△AEC，请你帮他们验证这一结论是否正确，并说明理由．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

由矩形的性质，可知∠ABC＝90°，再由旋转，可知△ABB’为等腰三角形，根据内角和求解即可.

【详解】

解：连接BB′．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

∵∠CBB′=15°，

∴∠ABB′=90°-15°=75°，

∵AB=AB′，

∴∠ABB′=∠AB′B=75°，

∴∠BAB′=180°-2×75°=30°，

∴α=30°，

故选：C．

【考点】

本题考查旋转的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．