中考数学总复习《旋转》考前冲刺练习试题带答案详解（夺分金卷）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》考前冲刺练习试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列运动形式属于旋转的是(???????)

A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车

C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪

2、如图，中，，，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（???????）

A．1 B． C． D．2

3、某校举办了“送福迎新春，剪纸庆佳节”比赛．以下参赛作品中，是中心对称图形的是（???????）．

A． B． C． D．

4、已知两点，若，则点与（???????）

A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．以上均不对

5、下列图形中，是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．

2、若点与关于原点对称，则=_______．

3、如图，在菱形OBCD中，OB＝1，相邻两内角之比为1：2，将菱形OBCD绕顶点O顺时针旋转90°，得到菱形OB′C′D′视为一次旋转，则菱形旋转45次后点C的坐标为_____．

4、如图所示，直线，垂足为点是直线上的两点，且．直线绕点按逆时针方向旋转，旋转角度为．

（1）当时，在直线上找点，使得是以为顶角的等腰三角形，此时_____．

（2）当在什么范围内变化时，直线上存在点，使得是以为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：_________．

5、如图，正方形的边长为2，将正方形绕点O顺时针旋转得到正方形，连接，当点恰好落在直线上时，线段的长度是______

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别是格点．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；

(2)将△ABC先左移2个单位，再下移4个单位，画出平移后的．

2、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，动点D在直线BC上（不与点B，C重合），连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接DE，F，G分别是DE，CD的中点，连接FG．

【特例感知】（1）如图1，当点D是BC的中点时，FG与BD的数量关系是，FG与直线BC的位置关系是；

【猜想论证】（2）当点D在线段BC上且不是BC的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？

①请在图2中补全图形；

②若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【拓展应用】（3）若AB＝AC=，其他条件不变，连接BF、CF．当△ACF是等边三角形时，请直接写出△BDF的面积．

3、如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,

（1）求证：BE＝CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

4、如图，P是等边内的一点，且，将绕点B逆时针旋转，得到．

(1)旋转角为_____度；

(2)求点P与点Q之间的距离；

(3)求的度数；

(4)求的面积．

5、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△ABC绕点A顺时针旋转90o后得到，求点的坐标？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据旋转的定义逐一进行判断即可得到正确的结论.

【详解】

解：在空气中上升的氢气球，飞驰的火车，运动员掷出标枪属于平移现象，时钟上钟摆的摆动属于旋转现象.

故选：C.

【考点】

本题主要考查关于旋转的知识，题目比较简单，属于基础题目，大部分学生能够正确完成，熟练掌握旋转的定义是解决本题的关键.

2、B

【解析】

【分析】

在AB上截取AQ=AO=1，利用SAS证明△AQD≌△AOE，推出QD=OE，当QD⊥BC时，QD的值最小，即线段OE有最小值，利用勾股定理即可求解．

【详解】

如图，在AB上截取AQ=AO=1，连接DQ，

∵将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，

∴∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，

在△AQD和△AOE中，

，

∴△AQD≌△