2025年中考数学总复习《因式分解》每日一练试卷【名校卷】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》每日一练试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知，，则的值是（）

A.6 B.﹣6 C.1 D.﹣1

2、下列各式中不能用公式法因式分解的是（）

A.x2﹣4 B.﹣x2﹣4 C.x2＋x＋ D.﹣x2＋4x﹣4

3、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c B.（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D.a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1）

4、小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：化，爱，我，数，学，新，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A.我爱学 B.爱新化 C.我爱新化 D.新化数学

5、把代数式ax2﹣8ax+16a分解因式，下列结果中正确的是（）

A.a（x+4）2 B.a（x﹣4）2

C.a（x﹣8）2 D.a（x+4）（x﹣4）

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、因式分解：__．

2、多项式的公因式是_____________________．

3、分解因式：___________．

4、将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为___．

5、若，且，则______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、（1）因式分解：

（2）解方程组：

2、分解因式：

（1）

（2）

3、因式分解：

（1）

（2）

4、分解因式：（x2﹣2x）2﹣12（x2﹣2x）+36．

5、分解因式，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程如下：．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）因式分解：；

（2）已知的三边a，b，c满足，判断的形状．

6、因式分解：．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

首先将变形为，再代入计算即可.

【详解】

解：∵，

∴

，

故选：B.

【点睛】

本题考查提公因式法因式分解，解题关键是准确找出公因式，将原式分解因式.

2、B

【分析】

根据完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2以及平方差公式分别判断得出答案.

【详解】

解：A、x2﹣4＝（x﹣2）（x＋2），不合题意；

B、﹣x2﹣4，不能用公式法分解因式，符合题意；

C、x2＋x＋＝（x＋）2，运用完全平方公式分解因式，不合题意；

D、﹣x2＋4x﹣4＝﹣（x﹣2）2，运用完全平方公式分解因式，不合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了公式法分解因式，解题的关键是熟练运用完全平方公式、平方差公式.

3、D

【分析】

根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可.

【详解】

解：A、ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B、（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；

C、（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；

D、a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1），等式的右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了分解因式的定义.解题的关键是掌握分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.

4、C

【分析】

把所给的式子运用提公因式和平方差公式进行因式分解，查看对应的字即可得出答案.

【详解】

解：

，

∵x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：化，爱，我，数，学，新，

∴结果呈现的密码信息可能是：我爱新化，

故选：C.

【点睛】

本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握提公因式法和套用平方差公式.

5、B

【分析】

直接提取公因式a，再利用完