2025年中考数学总复习《因式分解》全真模拟模拟题附答案详解（考试直接用）.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》全真模拟模拟题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若，则的值为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

2、下列因式分解正确的是（）

A.2p+2q+1＝2（p+q）+1 B.m2﹣4m+4＝（m﹣2）2

C.3p2﹣3q2＝（3p+3q）（p﹣q） D.m4﹣1＝（m2+1）（m2﹣1）

3、下列各式中与b2﹣a2相等的是（）

A.（b﹣a）2 B.（﹣a+b）（a﹣b）

C.（﹣a+b）（a+b） D.（a+b）（a﹣b）

4、下列因式分解正确的是（）

A.x2-4=（x+4）（x-4） B.x2+2x+1=x（x+2）+1

C.3mx-6my=3m（x-6y） D.x2y-y3=y（x+y）（x-y）

5、若a2-b2=4，a-b=2,则a+b的值为（）

A.- B. C.1 D.2

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___．

2、下列多项式：①；②；③；④，它们的公因式是______．

3、分解因式：______．

4、因式分解a3﹣9a＝______________．

5、分解因式：_________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、（1）因式分解：

（2）解方程组：

2、分解因式：3x3﹣18x2+27x．

3、因式分解：m2（a+b）﹣16（a+b）．

4、因式分解：

（1）

（2）

5、如果一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“同花数”，比如：，，，，对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异花数”．将一个“异花数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为．如，对调百位与十位上的数字得到，对调百位与个位上的数字得到，对调十位与个位上的数字得到．这三个新三位数的和，是一个“同花数”．

（1）计算：，，并判断它们是否为“同花数”；

（2）若是“异花数”，证明：等于的各数位上的数字之和的倍；

（2）若“数”（中、都是正整数，，），且为最大的三位“同花数”，求的值．

6、因式分解：

（1）；

（2）．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

把变形为，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果.

【详解】

解：∵a+b=2，

∴a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b，

=2（a-b）+4b，

=2a-2b+4b，

=2（a+b），

=2×2，

=4.

故选：C.

【点睛】

本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想.

2、B

【分析】

利用提取公因式法、平方差公式和完全平方公式法分别因式分解分析得出答案.

【详解】

解：A、2p+2q+1不能进行因式分解，不符合题意；

B、m2-4m+4=（m-2）2，符合题意；

C、3p2-3q2=3（p2-q2）=3（p+q）（p-q），不符合题意；

D、m4-1=（m2+1）（m2-1）=m4-1=（m2+1）（m+1）（m-1），不符合题意；

故选择：B

【点睛】

本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

3、C

【分析】

根据平方差公式直接把b2﹣a2分解即可.

【详解】

解：b2﹣a2＝（b﹣a）（b+a），

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式.平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）.

4、D

【分析】

根据提公因式法、公式法逐项进行因式分解，再进行判断即可.

【详解】

解：A.x2-4=（x+2）（x-2），因此选项A不符合题意；

B.x2+2x+1=（x+1）2，因此选项B不符合题意；

C.3mx-6my=3m（x-2y），因此选项C不符合题意；

D.x2y-y3=y（x2-y2）=y（x+y）（x-y），因此选项D符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握a2-b2=（a+b）（a-b），a2±2ab+b2=（a±b）2是正确应用的前提.

5、D

【分析】

平方差公式为(a+b)(a-b)=a2-b2可以得到a2-b2=(a+b)(a-b)，把已知条件代入可以求得(a+b)的值