2025年中考数学总复习《分式》高分题库（综合题）附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《分式》高分题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知（），则分式的值为（）

A．2 B．－2 C．3 D．－3

2、计算的正确结果是（）

A．2021 B． C． D．

3、在研制新冠肺炎疫苗过程中，某细菌的直径大小为米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（）

A． B．

C． D．

4、下列各式中，负数是（）

A． B． C． D．

5、若分式的值为零，那么（）

A．或 B．且

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某种病毒的直径是0，这个数据用科学记数法表示为____米．

2、把0.0000306用科学记数法表示为：_____．

3、若，则______．

4、已知a2﹣3a﹣1＝0，则a2+＝_____．

5、某种油漆中的染料颗粒的直径大约为米，如果将若干个这种染料颗粒排成一排，其长度恰好为1米，那么这一排颗粒的个数大约为___个．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、（1）﹣+（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0﹣（）2；

（2）已知（2x﹣1）2﹣9＝0，求x的值．

2、解分式方程

3、解方程或方程组：

（1）；

（2）．

4、小辉在解一道分式方程的过程如下：

方程整理，得，

去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，

移项，合并同类项，得x＝1，

检验，经检验x＝1是原来方程的根．

小辉的解答是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

5、计算：．?

6、计算．

（1）4×（2n）2÷（2n﹣1）2．

（2）（﹣1）2020×（π﹣2）0﹣|﹣5|﹣（﹣）﹣3．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=3y代入原式即可求出答案．

【详解】

解：∵x-3y=0，

∴x=3y，

原式=

故选：C

【点睛】

本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y．

2、D

【分析】

根据负整数指数幂的性质计算即可；

【详解】

；

故选D．

【点睛】

本题主要考查了负整数指数幂，准确计算是解题的关键．

3、C

【分析】

用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】

故选C

【点睛】

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．

4、B

【分析】

先分别根据绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，进行化简，即可求解．

【详解】

解：A、，是正数，故本选项不符合题意；

B、，是负数，故本选项符合题意；

C、，是正数，故本选项不符合题意；

D、，是正数，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题主要考查了绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂是解题的关键．

5、D

【分析】

由题意可得且，根据平方根的性质求解即可．

【详解】

解：由题意可得且

，解得

当时，，不符合题意，舍去；

当时，，符合题意；

所以，

故选D

【点睛】

此题考查了分式的有关性质，涉及了求平方根，熟练掌握分式的有关性质是解题的关键．

二、填空题

1、7×10?8

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：07×10?8．

故答案为：7×10?8．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2、3.06×

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.0000306＝3.06×．

故答案为：3.06×．

【点睛】

本题考查了小于1的小数的科学记数