2025黑龙江省东宁市中考数学考试综合练习（B卷）附答案详解.docxVIP

黑龙江省东宁市中考数学考试综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到点D落在AB边上，此时得到△EDC，斜边DE交AC边于点F，则图中阴影部分的面积为（）

A．3 B．1 C． D．

2、由二次函数，可知（???????）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=-3

C．其最小值为1 D．当x3时，y随x的增大而增大

3、下列说法错误的是（）

A．必然事件发生的概率是1 B．不可能事件发生的概率为0

C．随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1 D．概率很小的事件不可能发生

4、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA＝4，则PB的长度为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5、已知x1，x2是一元二次方程2x2－3x＝5的两个实数根，下列结论错误的是（）

A．2－3x1＝5 B．（x1－x2）（2x1＋2x2－3）＝0

C．x1＋x2＝ D．x1x2＝

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列说法不正确的是（???????）

A．经过三个点有且只有一个圆

B．经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点

C．钝角三角形的外心在三角形外部

D．等腰三角形的外心即为其中心

2、下列方程中是一元二次方程的有（????????）

A．

B．

C．

D．

E．

F．

3、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论中正确的有（）

A．4a+b=0

B．9a+c＞﹣3b

C．7a﹣3b+2c＞0

D．若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2

E．若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2

4、下列说法中，不正确的是（）

A．三点确定一个圆

B．三角形有且只有一个外接圆

C．圆有且只有一个内接三角形

D．相等的圆心角所对的弧相等

5、下列关于圆的叙述正确的有（）

A．对角互补的四边形是圆内接四边形

B．圆的切线垂直于圆的半径

C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数

D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A度数为___________．

2、如图，在甲，，，，以点为圆心，的长为半径作圆，交于点，交于点，阴影部分的面积为__________（结果保留）．

3、边长为2的正三角形的外接圆的半径等于___．

4、在一个布袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个红球的概率是________．

5、如果二次函数的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是__________.

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图①已知抛物线的图象与轴交于、两点（在的左侧），与的正半轴交于点，连结；二次函数的对称轴与轴的交点.

（1）抛物线的对称轴与轴的交点坐标为，点的坐标为_____

（2）若以为圆心的圆与轴和直线都相切，试求出抛物线的解析式：

（3）在（2）的条件下，如图②是的正半轴上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点与抛物线交于点，连结，将沿翻折，的对应点为’，在图②中探究：是否存在点，使得’恰好落在轴上？若存在，请求出的坐标：若不存在，请说明理由.

2、五一期间，小明跟父母去乌镇旅游，欣赏乌镇水乡的美景.如图，当小明走到乌镇古桥的C处时，发现远处有一瞍船匀速行驶过来，当船行驶到A处时，小明测得船头的俯角为30°，同时小明开始计时，船在航行过小明所在的桥之后，继续向前航行到达B处，此时测得船尾的俯角为45°；从小明开始计时到船行驶至B处，共用时15min；已知小明所在位置距离水面6m，船长3m，船到水面的距离忽略不计，请你帮助小明计算一下船的航行速度（结果保留根号）

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、已知关于x的方程x2