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提纲

1、叠前时间域速度分析

2、共成像点道集提取

3、叠前深度域偏移速度分析

4、弹性矢量波联合层析速度反演

5、全波形反演

提纲

一、前言

二、频率-空间域全波形反演

三、时间域全波形反演

四、结论与认识

一、前言

全波形反演算法最早于上世纪八十年代由Tarantola等提出，

当时限于计算能力、野外数据采集方式及质量、数值反演算法

等方面的限制，未能得到大范围的发展。在这个阶段取而代之

是基于Born或Rytov近似的背景速度场估计（宏观速度模型

建立）及模型扰动量成像（偏移成像）。

虽然传统的成像方法得到了广泛的应用，但在理论上与全波形

反演方法相比还存在相应的不足。

一、前言

全波形反演介质参数成像方法

原始波动方程

模型的各个波

一次反射波、多次波、数成分

折射波等波形信息

传统介质参数成像方法

缺少中波数信息

低波数高波数

介质参数分解mm0m

主要利用一次波

偏移成像

宏观速度（模旅型行建时立）信息

波动方程线性化叠加速度分析；

偏移速度分析；

层析成像；

一、前言

尽管全波形反演在成像精度方面具有不可替代的优势，但

是由于问题的非线性性、数据的不完整性（低频缺失、噪

声）、数学物理模型描述实际问题能力有限性等问题，使

得反演问题复杂性显著增加，较易收敛至局部极小值。

目前，全波形反演方法还存在着像计算量过大、不稳定、

依赖于初始模型等各式各样的问题。

一、前言

存在的关键问题：主要目标：

初始模型建立旅行时层析、偏移速度分析（成像域）、Laplace域波形反演等

不同测度：可L靠2模的、L1有模效、的混避合开模等局部极小值；

目标函数选取---

不同类型数据残差：相关型、反褶积型、对数型等

梯度类算法稳：定最的速-下--对降数、共据轭要梯求度不等是，很预苛处刻理；方法

迭代算法选取

牛顿类算法：Gauss-Newton、Full-Newton等，

Hessian矩高阵效的的计-算--计算能力能承受;

计算量过大相位编码、数据压缩等

高精度---成像分辨率高

反演流程选取多尺度反演策略、逐层反演等

……

一、前言

全波形反演理论推导的两种方法：

FirstOptimizeThenDiscretize(OTD)

涉及到泛函分析等复杂的数学推导；

时域反演理论的推导用的这种方式。

FirstDiscretizeThenOptimize(DTO)

首先将问题离散化之后然后利用相应的优化理论进行推导，主要

涉及线性代数的相关知识，相对简单易懂；

频率-空间域波形反演的理论推导这样利用这种方式。

对应这两种方法，下面分别讨论频-空域全波形反演与时间域全波形反演。

提纲

一、前言

二、频率-空间域全波形反演

1、基本原理

2、