7.1随机现象与随机事件 同步练习（含解析） 2025年北师大版（2025）高中数学必修第一册.docxVIP

7.1随机现象与随机事件同步练习

1．“韦神”数学兴趣小组有4名男生和2名女生,从中任选2名同学参加数学公式推导比赛,下列各对事件中互斥而不对立的是()

A.至少有1名男生与全是男生;

B.至少有1名男生与全是女生;

C.恰有1名男生与恰有2名男生;

D.至少有1名男生与至少有1名女生.

2．下列说法正确的是()

A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大

B.A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小

C.若则事件A与B是互斥且对立事件

D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

3．有一个人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是()

A.至多有1次中靶 B.2次都中靶

C.2次都不中靶 D.只有1次中靶

4．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是()

A.至少有一个黑球与都是黑球 B.恰好有一个黑球与都是红球

C.至少有一个黑球与都是红球 D.恰好有两个黑球与至少一个红球

5．下列命题：①对立事件一定互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则；③若事件A，B，C彼此互斥，则；④若事件A，B满足，则A与B是对立事件．

其中正确命题的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

6．如果事件A，B互斥，且事件C，D分别是A，B的对立事件，那么().

A.是必然事件 B.是必然事件

C.C与D一定互斥 D.C与D一定不互斥

7．抛掷一枚质地均匀的骰子,设事件“点数不大于2”,事件“点数大于1”,则下列结论中正确的是()

A.M是不可能事件 B.N是必然事件

C.是不可能事件 D.是必然事件

8．下列现象是必然现象的是()

A.某路口每星期发生交通事故1次

B.冰水混合物的温度是

C.三角形的内角和为

D.一个射击运动员每次射击都命中7环

9．若干人站成一排,其中为互斥事件的是()

A.“甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙站排尾”

C.“甲站排头”与“乙不站排头” D.“甲不站排头”与“乙不站排头”

10．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是().

A.至少有1件次品与至多有1件正品

B.至少有1件次品与2件都是正品

C.至少有1件次品与至少有1件正品

D.恰有1件次品与2件都是正品

11．在10件产品中有3件次品，从中选3件.下列各组事件是互斥事件的有()

①事件A：所取3件中至多2件为次品，事件B：所取3件中至少2件为次品；

②事件A：所取3件中有1件为次品，事件B：所取3件中有2件为次品；

③事件A：所取3件中全是正品，事件B：所取3件中至少有1件为次品；

④事件A：所取3件中至多有2件次品，事件B：所取3件中至少有1件是正品

A.①③ B.②③ C.②④ D.③④

12．已知袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球，从中任取4个，则下列判断错误的是()

A.事件“都是红色球”是随机事件

B.事件“都是白色球”是不可能事件

C.事件“至少有一个白色球”是必然事件

D.事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件

13．袋中有大小和质地均相同的5个球,其中2个红球,3个黑球.现从中随机摸取2个球,下列结论正确的有()

A.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件

B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件

C.“至少有一个黑球”和“都是红球”是对立事件

D.“至少有一个红球”和“都是红球”是互斥事件

14．下列说法正确的有()

A.若事件A与事件B是互斥事件,则

B.若事件A与事件B是对立事件,则

C.把红?橙?黄3张纸牌随机分给甲?乙?丙3人,每人分得1张,则事件“甲分得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件

D.某人打靶时连续射击三次,则事件“至少有两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件

15．袋子中有4个大小质地完全相同的球,其中2个红球、2个黄球,从中不放回依次摸出2个球,记“恰有一次摸到红球”,“两次都摸到红球”,“两次都摸到黄球”,“至少有一次摸到红球”,“至多一次摸到红球”.则下列说法正确的是()

A.事件A与事件B是互斥事件 B.事件B与事件C是对立事件

C.事件C与事件D是对立事件 D.事件D与事件E是互斥事件

16．设A,B是两个随机事件,则下列说法正确的是()

A.表示两个事件至少有一个发生

B.表示两个事件至少有一个发生

C.表示两个事件均不发生

D.表示两个事件均不发生

17．已知某篮球运动员共投篮两次,记事件“第一次投篮投中”,事件“第二次投篮投中”,事件“两次投篮均投中”,则下列说法正确的是()

A.A,B