2025年中考数学总复习《圆之弧长和扇形面积》专项测试卷及答案.pdfVIP

2025年中考数学总复习《圆之弧长和扇形面积》专项测试卷及答案

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1.如图，在RtZXABC中NC=90。，点。在A3上，以点。为圆心的半圆与8C边相切于。

点，分别交AB，AC于点E,F.

(1)证：点。平分£尸；

(2)当4。=66，NC4D=3O。时，AO的长.

2.如图，是。的直径，C、。为圆上两点AB1CD,垂足为点E,连接8。并延长到点

M,连接AC,AMZM+ZC=90°.

(1)证：•是。的切线;

(2)若AC=6,ZCAB=3O0A。的长.

3.如图，VABC内接于。，点。为的BC中点，连接AD、BD,3E平分/4BC交AD于点

(1)证：BD=ED；

(2)如图2,若AC经过点0,过点。作。的切线交AC的延长线于点尸，若钿=麻CF=3,

阴影部分的面积.

4.如图，。是VABC的外接圆，为直径，点E为C8上一点，且AC=CE,过点C作直

线CD//AE,直线。交班延长线于点D.

(1)证：直线OC是。的切线；

⑵若E尸垂直平分03,垂足为点/，AD=4,阴影部分的面积.

5.如图所示，AB是圆。的直径，弦垂足为E,48=30。0D=4.

(1)证：BCEWODE；

(2)图中阴影部分的面积.

6.如图，在VABC中NC=90。，以点C为圆心，BC为半径的圆交于点，交AC于点E,

BC=6.

⑴若ZA=35。，DE的长度；

(2)若AC=8,助的长.

7.如图，AB是圆。的切线，切点为5,A0交圆O于点0,且OC=；OA.

B

rA

(1)8c的度数；

⑵设圆。的半径为6,图中阴影部分面积(结果保留兀与根号).

8.已知四边形神”是。的内接四边形NABC=2NP,连接OC、OA4C.

(1)如图①.NOS的度数；

(2汝口图②，连接03、03与AC相交于点E,若403=90。,OC=2g,BC的长和阴影部分

的面积.

9.如图，A8是。的直径，点。在。上，NACB的平分线交。于点。，过点。作的

平行线交6的延长线于点足

⑴证：DE是。的切线;

⑵若=AE=正图中阴影部分的面积.

10.如图，已知正方形河8的边长为8,以为直径的。交对角线AC于点P,点E在

。上(E,尸分别在直径的两侧).

⑴NA防的度数；

(2)若AE=7,4FE的正弦值；

(3)图中阴影部分的面积.

H.如图，AC是(。的直径，尸为AC的中点，连接针并延长至点使尸3=AP,连接

(1)证BC为。的切线；

⑵若AC=4,图中阴影部分的面积.

12.如图，在VABC中NC=90。，々AC的平分线交8C于点。，点。在AB上,以点。为圆

心，以为半径的圆恰好经过点。，分别交AC、居于点E、F.

⑴试判断直线BC与。的位置关系，并说明理由；

(2)若即=2g,BF=2,阴影部分的面积(结果保留兀).

13.如图，。半径为5,直径AB，CD互相垂直，点尸为CAD上一点，连接CP,过点。

作CP垂线交。于点V,连接设直线CP与直线相相交于点0.

(1)当点尸位于AD中点时，贝1]/尸。=。；

(2)如图