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青岛版7年级下册数学期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的周长为(???????)
A.2cm B.6cm C.12cm D.16cm
2、下列运算正确的是()
A.a2?a3=a6 B.(﹣a2)3=a6
C.(3ab2)2=9a2b4 D.
3、下列运算正确的是(???????)
A. B. C. D.
4、2022﹣1的倒数是()
A. B. C.2022 D.﹣2022
5、已知,则的值等于(???????)
A. B. C. D.
6、下列计算正确的是(?????)
A. B. C. D.
7、计算(﹣2x2)4的结果是()
A.8x6 B.﹣8x8 C.﹣16x8 D.16x8
8、如图,直线AB,CD相交于点O,于点O,若,则的度数为(???????)
A.30° B.25° C.20° D.10°
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、计算:(﹣2x3y)?5xy3=_____.
2、计算:9992=_____.
3、二元一次方程组的解是_____.
4、如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,∠1=27°,∠2=_____.
5、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,那么这个多边形是____________边形
6、钟表上9点30分时,时针和分针的夹角(小于平角)是_____°.
7、已知∠α=96°24′,则∠α的补角为______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、化简:.
2、已知关于x,y的二元一次方程组x+y=6x?(m+2)y=0的解满足y=x,求m
3、对任意一个四位数m,若m满足各数位上的数字都不为0,且千位与百位上的数字不相等,十位与个位上的数字不相等,那么称这个数为“M数”,将一个“M数”m的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数,把这四个新三位数的和与3的商记为.例如,“M数”,去掉千位上的数字得到234,去掉百位上的数字得到134,去掉十位上的数字得到124,去掉个位上的数字得到123,这四个新三位数的和为,,所以.
(1)计算:,;
(2)若“M数”(,,x,y都是正整数),也是“M数”,且能被8整除.求的值.
4、如图,图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请用含a、b的代数式表示:S1=,S2=(只需表示,不必化简);
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式?请写出这个乘法公式;
(3)运用(2)中得到的公式,计算:20152﹣2016×2014.
5、计算:
(1)(12m3﹣6m2+3m)÷3m;
(2)(2x+y+z)(2x﹣y﹣z).
6、如果一个自然数M能分解成A×B,其中A和B都是两位数,且A与B的十位数字之和为10,个位数字之和为9,则称M为“十全九美数”,把M分解成A×B的过程称为“全美分解”,例如:
∵2838=43×66,4+6=10,3+6=9,∴2838是“十全九美数”;
∵391=23×17,2+1≠10,∴391不是“十全九美数”.
(1)判断2100和168是否是“十全九美数”?并说明理由;
(2)若自然数M是“十全九美数”,“全美分解”为A×B,将A的十位数字与个位数字的差,与B的十位数字与个位数字的和求和记为:将A的十位数字与个位数字的和,与B的十位数字与个位数字的差求差记为.当能被5整除时,求出所有满足条件的自然数M.
7、观察下列式子:
(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;
(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;
(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1;
(x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1;
(1)根据以上式子,请直接写出(xn﹣1)÷(x﹣1)的结果(n为正整数);
(2)计算:1+2+22+23+24+…+22021.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
设每块小长方形地砖的长为xcm,宽为ycm,由图示可得等量关系:①1个长=3个宽,②一个长+一个宽=8cm
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