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空间直线，平面平行答案

一、单选题

1．已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列结论中正确的是（????）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

【详解】若，，则直线，可能相交、平行或异面，故选项A错误；

若，，则或，故选项B错误；

若，，，则由面面平行的性质定理可知，故选项C正确；

如图所示，平面，平面，平面，平面，但平面与平面相交，故选项D错误.

故选：C.

2．在四棱锥中，分别为侧棱上一点（不含端点），则“”是“平面”的（???）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【详解】由，平面，平面BEF，得平面．

由平面，平面PCD，平面平面，得．

故“”是“平面”的充要条件．

故选：A

3．如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，则下列结论不正确的是（????）

A．平面 B．平面

C．平面 D．平面

【详解】解：对于A：取的中点，连接、，

由正方体的性质可得且，且，

所以且，所以四边形为平行四边形，

所以，因为平面，平面，

所以平面，故A正确；

对于B：连接，则，平面，平面，

所以平面，同理可证平面，

又，平面，

所以平面平面，所以平面，故B正确；

对于C：延长、，与交于点，

因为平面，所以平面，

又，所以与平面不平行，故C错误；

对于D：取的中点，连接、，

根据正方体的性质可得、，

、，所以、，

又平面，平面，

所以平面，同理可得平面，，平面，

所以平面平面，

所以平面，故D正确；

故选：C

4．如图所示，四棱锥中，点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面，则GH与EF的位置关系为（????）

??

A．相交 B．平行 C．垂直 D．异面

【详解】因为平面，平面，且平面平面，所以，

因为平面，平面，且平面平面，所以，

因此.

故选：B.

5．如图，在四棱锥中，，分别为，上的点，且平面，则（????）

A． B．

C． D．

【详解】因为平面，平面，平面平面，

所以.

故选：B.

6．已知正方体，平面与平面的交线为，则（???）

A． B． C． D．

【详解】正方体中，平面平面，

平面平面，平面平面，所以，

正方体中，且，四边形为平行四边形，

则有，所以，C选项正确；

都与相交，则与都不平行，ABD选项都错误.

故选：C.

7．在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（????）

A． B．

C． D．

【详解】A选项：

如图所示，由中位线性质可知，且平面，则与平面不平行，A选项满足题意；

B选项：由正方体结构特征，易得，结合线面平行的判定定理，知B不满足题意；

C选项，由正方体结构特征，易得，结合线面平行的判定定理，知C不满足题意；

D选项，由正方体结构特征，易得，结合线面平行的判定定理，知D不满足题意，

故选：A．

8．正方体的棱长为是棱的中点，是侧面内一点，且平面，则长度的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【详解】取的中点为，

连接，

由中位线易知，

又在平面内，不在平面内，

所以平面，平面，

又是平面内两条相交直线，

所以平面平面，

又平面，

所以在平面内，又是侧面内一点，

所以的轨迹是线段,

易知,

，

所以长度的取值范围是.

故选：C

二、多选题

9．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中为假命题的是（???）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，，则 D．若，，则

【详解】对于A：若，，则也成立，A选项错误；

若，，则无公共点，所以无公共点，所以，B选项正确；

若，，，则或异面，C选项错误；

若，，则或异面或相交，D选项错误；

故选：ACD.

10．如图，为平行四边形所在平面外一点，为的中点，为与的交点，下列说法正确的是（????）

A．平面 B．平面

C．平面 D．平面

【详解】因为为平行四边形对角线的交点，所以为的中点，

又为的中点，所以，

又平面，平面，所以平面，A选项正确；

同理平面，平面，所以，B选项正确；

由四边形为平行四边形，所以，平面，平面，故平面，故D正确；

又与平面相交于点，故C错误；

故选：ABD.

11．如图，在长方体中，点M，N，E，F分别在棱，，，上，且平面平面，下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．平面

【详解】因为平面平面，

平面与平面和平面的都相交，是交线，

所以，故A正确；

因为长方体，

所以平面平面，而平面与这两个平行平面的都相交，

是交线，所以，故B正确，

如图，连接，此时平面与平面和平面的都相交，

是交线，所以，

而，

所以，

又因为，

所以四边形是平