第二十章 数据的分析（单元重难点题型归纳与训练）（原卷版）-A4.docxVIP

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第二十章数据的分析单元重难点题型归纳与训练

题型归纳

题型归纳

题型讲解

题型讲解

一、计算平均数

【题型解读】此种题主要是根据考查平均数的计算公式.

例1．（24-25八年级上·甘肃白银·期末）巴黎奥运会女子双人10米跳台跳水金牌赛，中国组合陈芋汐/全红婵夺金，她们五次跳水的成绩（单位：分）分别是56.4，54.6，80.1，85.44，82.56，则她们跳水成绩的平均成绩是（???）

A．70.82分 B．71.82分 C．72.50分 D．75.12分

对应练习：

1．（24-25八年级上·辽宁辽阳·期末）小华某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，7，9，7，8，8，则小华本周每天的睡眠时间的平均数为（???）

A．7 B．8 C．8.5 D．9

2．（2025·湖南长沙·模拟预测）在“讲好数学故事”的比赛中，5个评委老师给小明的打分成绩如下表所示，按照规则：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余评委的平均分即为选手的最后得分．则小明的最后得分是．

评委编号

1

2

3

4

5

成绩

9.2

9.0

9.2

8.5

8.8

3．（2025·广东佛山·一模）若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为a，则数据2x1+3，

【解法提炼】

解决此题主要利用公式x=

二.计算加权平均数

【题型解读】此种题型主要考查加权平均数的定义和计算

例1．（2025·河南洛阳·一模）测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，这款手机的各项测评成绩及占综合成绩的比重如图表所示，则该手机测评的综合成绩为分．

测试项目

项目成绩/分

操作系统

9

硬件规格

8

屏幕尺寸

9

电池寿命

7

对应练习：

1．（24-25八年级上·山东泰安·期末）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如表所示：

项目

学习

卫生

纪律

活动参与

所占比例

40

30

20

10

某班这四项得分依次为93，85，78，80，则该班四项综合得分为分

2．（2025·辽宁大连·一模）国产动画电影《哪吒之魔童闹海》在2025年春节全球热映，以中华神话为内核的精良制作引发观影热潮，首周票房突破20亿，据2025年3月15日《人民日报》报道，影片《哪吒之魔童闹海》累计票房（含海外及预售票房）超157.19亿元，票房成绩进入全球票房榜前5！某影院为了了解本市观众对影片的喜爱程度，随机调查a名国内观众，根据统计的评分（满分10分）结果，绘制出如图的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填空：a的值为________，图①中m的值为________；

(2)求统计的这组观众对影片的喜爱程度数据的平均数；

(3)该影院单日观看影片人数达到1700人次，若这些观影的人都参加本次测试，请估计影片的喜爱程度评分为10分的人数．

3．（24-25八年级上·江西九江·阶段练习）甲、乙、丙三人报考了今年的同一岗位的教师招聘考试，该岗位仅招聘一人，下面是三人的成绩（单位：分）统计表：

应聘者

甲

乙

丙

笔试

208

210

202

面试

84

80

86

(1)分别求出甲、乙、丙三人的平均成绩，谁的平均分更高？

(2)本地教师招聘公告上显示笔试和面试成绩分别占40%和60

【解法提炼】

解决此题主要利用公式x

三、中位数

【题型解读】此种题型考查的是中位数的定义

例1.（2025·广东湛江·模拟预测）一组数据2，4，3，5，2，6的中位数是.

对应练习：

1．（2025·湖北武汉·一模）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如表所示：

成绩/分

82

87

92

96

100

人数/人

2

4

9

10

5

这些成绩的中位数是．

2．（24-25八年级下·云南昆明·期末）某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件．则该组数据中的中位数是码．

3．（21-22八年级上·山东济宁·期中）5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是．

【解法提炼】

本题主要考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

四、众数

【题型解读】考查众数的定义

例1.（22-23八年级上·山东