一次函数的概念教案人教版数学八年级下册.docx

课题

19.2.2一次函数

课时

第1课时（共2课时）

教学目标

1.通过对比正比例函数的相关知识让学生理解一次函数的概念；

2.采用比较探究的学习方式让学生理解一次函数与正比例函数的图象关系；

3.通过自主探究、比较归纳的方式让学生探讨并掌握一次函数图像性质；

4.通过探究函数图象与解析式之间的关系,让学生体会数形结合的思想

重难点及突破策略

教学重点：理解一次函数的定义

教学难点：用一次函数的定义求参数的值

突破策略：

通过教师讲解学生小组讨论学习，集体进行归纳，总结出要点，学生进行针对性的做题练习。

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

信息技术（实验，教具等）及目的

呈现目标

通过ppt展示

多媒体呈现目标

全体同学集体诵读目标

检查复习预习

1什么是正比例函数？

正比例函数的性质有哪些？

对学生单独进行提问。教师进行引导

学生个体进行回答。

导入设计

在学习了正比例函数及其图像和性质后，你掌握了哪些题型？

教师导入并提问学生。

学生进行回答

师生小组互助学习过程

知识回顾、强化应用

1.下列式子中，y是x的正比例函数的是（???????）

A．y=x1B．C.D.

2.正比例函数y=2x的图象经过点(m,m+3)，则m=______．

3.若y关于x的函数y=(m3)x是正比例函数，则q其图像经过二四象限，则m的取值范围_______．

4.在平面直角坐标系中，函数的图象大致是（???）

A．B．

C． D．

5.已知正比例函数的图象经过第二、四象限．

(1)求的值；

(2)当时，求的最大值．

呈现问题；参与学生小组的交流讨论，进行指导点拨

根据学习问题先让学生思考，然后单独进行发言，教师进行讲解。

师生小组互助学习过程

情景导入、探究新知

问题1.某同学中秋假期帮自家拾棉花,父母为奖励他,每公斤棉花给他2元钱,结果他拾了x公斤,父母给了他y元.

(1)写出y和x的函数解析式;

它是一个什么函数?

(3)这个函数是怎么定义的?

问题2.某登山队所在地的气温为5oc,海拔每升高0.5千米气温下降6oc,登山队员有大本营向上登高x千米时,他

们所在位置的气温是yoc.

(1)试用解析式表示y和x的关系;

这个函数是正比例函数吗?

(3)它与正比例函数有什么不同?

自主探究

下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?

(1)有人发现,在20oc25oc时蟋蟀每分钟鸣叫的次数c与温度t有关,即c的值约是t的7倍与35的差;

(2)一种计算成年人标准体重G的方法是,一厘米为单位,量出身高h,h减去常数105,所得的差是的值;

(3)某城市的市内电话的月收费额y包括:月租费22元,拨打电话x分钟的计时费按0.01元每分钟收取;

(4)把一个长10cm,宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y与x的关系.

思考：(1)上面这些问题的解析式有什么共同特点?

(2)它们和正比例函数有什么不同?

(3)类比正比例函数的定义给一次函数下定义.

(4)正比例函数与一次函数有什么联系?

归纳总结：y=kx+b(k.b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数

例题精讲：

例题1.函数①y＝kx+b；②y＝2x；③y=3x；④y=13x+3；⑤y＝

A．1个B．2个 C．3个D．4个

例题2.要使y＝（m﹣2）x|m﹣1|+3是关于x的一次函数，则m＝

变式训练

1.下列函数（1）y＝πx；（2）y＝﹣2x+1；（3）y=1x（4）y＝x2﹣1；（5）y＝kx+b（k，

A．1个B．2个 C．3个D．4个

2.若关于x的函数y=(m2?1

呈现问题；学生小组的交流讨论，进行指导点拨。

教师对知识点进行总结归纳。

根据学习问题先让学生思考，然后单独进行发言，教师进行针对性的讲解。

对教师总结的知识点进行当堂识记。

大部分同学草稿纸练习，少数学生黑板练习

反思及改进（课后手写）：

小结

拓展

这节课你学到了什么？

课堂检测

配套练习15