专题05《百分数混合运算》（解析）.docx

20212022学年通用版数学小升初《数与代数》真题汇编（中等）

专题05百分数混合运算

一．选择题

1．（2021?信阳）甲数是乙数的80%，乙数是丙数的，则甲数是丙数的（）

A．40% B．60% C．75% D．80%

【思路引导】根据题意，假设乙数是100，那么甲数是乙数的80%，甲数是（100×80%）；乙数是丙数的，丙数是（100÷），然后再进一步解答。

【完整解答】解：根据题意，假设乙数是100

甲数是：100×80%＝80

丙数是：100÷＝200

甲数是丙数的：80÷200×100%＝40%

故选：A。

【考察注意点】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题

2．（2021?永定区）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是丙数的（）

A．40% B． C． D．30%

【思路引导】乙数是丙数的，先把丙数看成单位“1”，则乙数就是，甲数是乙数的，那么甲数就是的，用乘即可求出甲数是丙数的几分之几，化成百分数就是百分之几，由此求解。

【完整解答】解：×＝＝30%

即甲数是丙数的，也就是30%。

故选：D。

【考察注意点】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。

3．（2021?清涧县）一个数（大于0）增加10%后又减少10%，结果与原来相比（）

A．不变 B．变小了 C．变大了 D．无法确定

【思路引导】先把原数看作单位“1”，增加后的数为原数的（1+10%）；进而把增加后的数看作单位“1”，现在的数即增加后数的（1﹣10%），即结果是原数的（1+10%）的（1﹣10%），根据一个数乘分数的意义，求出现在的数为原数的百分之几，然后比较即可。

【完整解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）

＝110%×90%

＝99%

99%＜1

结果与原来相比变小了。

故选：B。

【考察注意点】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”，然后进行转化，在同一单位“1”下进行比较，进而得出结论。

4．（2021?镇赉县）甲数a比乙数的20%少b，表示乙数的式子是（）

A．（a+b）÷20% B．（a﹣b）÷20% C．a×20%﹣b D．a×20%+b

【思路引导】甲数a比乙数的20%少b，是把乙数看成单位“1”，用甲数a加上b就是乙数的20%，用求出的和除以20%即可求出乙数。

【完整解答】解：乙数看成单位“1”，乙数就是：

（a+b）÷20%。

故选：A。

【考察注意点】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。

5．（2021?陵城区）100克增加10%，再减少10%，结果是（）克。

A．99 B．100 C．110 D．不确定

【思路引导】100克增加10%后，则此时质量是原来的（1+10%），根据分数乘法的意义，即为100×（1+10%）克，又再减少10%后的质量是减少前的（1﹣10%），现在的质量即为100×（1+10%）的（1﹣10%），再根据分数乘法的意义求解即可。

【完整解答】解：100×（1+10%）×（1﹣10%）

＝100×110%×90%

＝110×90%

＝99（克）

答：结果是99克。

故选：A。

【考察注意点】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。

6．（2021?古丈县）某品牌店实行“买四送一”的促销活动，“买四送一”相当于打（）折销售。

A．二 B．八 C．二五

【思路引导】根据题意，“买四送一”就是原来买4个的价格，现在可以买4+1＝5（个），据此求出相当于打几折销售即可。

【完整解答】解：4÷（4+1）

＝4÷5

＝0.8

＝80%

＝八折

答：“买四送一”相当于打八折销售。

故选：B。

【考察注意点】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折扣”的含义和求法。

二．填空题

7．（2021?寻乌县）45t比40t多12.5%，20比50少，比25吨多20%是30吨。

【思路引导】用45吨减去40吨求出多的部分再除以40即可；

把要求的数量看作单位“1”，20相当于要求数量的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；

把25吨看成单位“1”，比它多20%的质量是它的（1+20%），用25吨乘这个分率即可求出要求的质量。

【完整解答】解：（45﹣40）÷40

＝5÷40

＝12.5%

20÷（1﹣）

＝20÷

＝50

25×（1+20%）

＝25×120%

＝30（吨）

答：45t比40t多12.5%，20比50少，比25吨多20%是30吨。

故答案为：12.5，50，30。

【考察注意点】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。

8．（2021?濂溪区）33kg比