新北师大版初中数学八年级下册《1.1.1等腰三角形》教学课件.pptxVIP

1.1.1等腰三角形第一章三角形的证明

复习回顾在“平行线的证明”一章中，我们给出了8条基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论。应用这些基本事实和已经学习过的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。基本事实：1.两点确定一条直线；2.两点之间线段最短；3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；4.同位角相等，两直线平行；5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；8.三边分别相等的两个三角形全等。

学习目标1.经历探索、证明等腰三角形图形性质与判定的过程，进一步发展推理能力。2.掌握综合推理方法，发展演绎推理能力。3.通过相关变换探究等腰三角形的性质，并运用性质解决一些简单的实际问题。

想一想已经探索过“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论，你能用有关的基本事实和已经学习过的定理证明它吗？ABCDEF如图，已知∠A＝∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证△ABC≌△DEF定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

总结归纳定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）.根据全等三角形的定义，我们可以得到：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

想一想问题1：你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?并使用基本事实证明等腰三角形的性质。等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等。已知：如图，在△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠CABCD基本事实

想一想问题2：探索过的等腰三角形的性质，等腰三角形的中线还具有怎样的性质。推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。ABCD已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分线，求证：点D是BC的中点，AD⊥BC

想一想ABCD基本事实

练一练如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD.设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x,在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得x=36°∴∠A=36，∠ABC=∠C=72°

练一练

练一练如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°。求∠B和∠C的度数。解﹕∵AB＝AD，∠BAC＝26°∴∠B＝∠ADB＝(180°―26°)÷2＝77°∵AD＝CD∴∠C＝DAC∴∠C＝?∠ADB＝?×77°＝38.5°∴∠B＝77°，∠C＝38.5°

练一练如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA＝OB.求证OC＝OD.证明：∶∵AB∥DC∴∠A＝∠C，∠B＝∠D∵OA＝OB∴∠A＝∠B∴∠C＝∠D∴OC＝OD

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

谢谢观看