2024-2025学年冀教版9年级下册期末试卷及参考答案详解（研优卷）.docx

冀教版9年级下册期末试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、已知平面直角坐标系中有点A（﹣4，﹣4），点B（a，0），二次函数y＝x2+（k﹣3）x﹣2k的图象必过一定点C，则AB+BC的最小值是（）

A．4 B．2 C．6 D．3

2、抛物线y＝4(2x﹣3)2+3的顶点坐标是（）

A．(，3) B．(4，3) C．(3，3) D．(﹣3，3)

3、如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若，则的度数为（）

A．50° B．55° C．65° D．70°

4、一个不透明的口袋中有4个红球，2个白球，这些球出颜色外无其他差别，则摸到红球的概率是（）

A． B． C． D．

5、若二次函数y=-x2+mx在-2≤x≤1时的最大值为5，则m的值是（）

A．或6 B．或6 C．或6 D．或

6、如图所示的几何体的主视图是（）

A． B．

C． D．

7、若关于的一元二次方程的两根分别为，，则二次函数的对称轴为直线（）

A． B． C． D．

8、下列二次函数的图象中，顶点在第二象限的是（）

A． B．

C． D．

9、如图，中，，正方形的顶点、分别在、边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

10、下列图形，是正方体展开图的是（）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是_____个．

2、如图，有一圆柱，其高为14cm，它的底面周长为10cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，其中B离上沿2cm，则蚂蚁经过的最短路程为________．

3、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字－1，－2，3，4．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_____．

4、二次函数（m、c是常数，且m≠0）的图像过点A(3，0)，则方程mx2＋2mx＋c＝0的根为______．

5、已知y=ax2+bx+c．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为(1，0)，与y轴的交点为(0，3)，则方程ax2+bx+c=0的解为____________________．

6、将抛物线向右平移4个单位，所得到的抛物线的函数解析式是________．

7、如图，在矩形中，，点E是的中点，连接，以点为原点，建立平面直角坐标系，点M是上一动点，取的中点为N，连接，则的最小值是________．（提示：两点间距离公式）

8、如图，在△ABC中，AC＝BC，点O在AB上，以OA为半径的圆O与BC相切于点C，∠B＝_________．

9、某植物种子在相同的条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数

50

100

300

400

500

1000

发芽的频数

45

96

283

380

474

948

则该植物种子发芽的概率的估计值是______．（结果精确到0.01）

10、明明家过年时包了50个饺子，其中有5个饺子包有幸运果．明明一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是_____．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是了解我国古代数学的重要文献．

(1)小华想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《孙子算经》的概率；

(2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，用列表法或树状图法求出选中的2部名著中，其中1部是《周髀算经》的概率．

2、如图，AB为的切线，B为切点，过点B作，垂足为点E，交于点C，连接CO，并延长CO与AB的延长线交于点D，与交于点F，连接AC．

(1)求证：AC为的切线：

(2)若半径为2，