2024-2025学年北师大版9年级数学上册期中测试卷参考答案详解.docxVIP

北师大版9年级数学上册期中测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（???????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

2、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则的值为（???????）

A．3 B．4 C．5 D．6

3、如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论：

①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（???????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、－元二次方程2x2－2x－1＝0的根的情况为（?????）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5、如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（???????）

A． B．且 C．且 D．

6、定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（???????）

A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

7、如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形

二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）

1、如果，是一元二次方程的两个根，那么的值是（???????），的值是（???????）

A． B．4 C． D．2

2、下列命题是真命题的是（）

A．过线段中点的直线是线段的垂直平分线

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

3、下列命题中真命题有（???????）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形

第Ⅱ卷（非选择题80分）

三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）．

2、对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_________．

3、关于x的方程有两个实数根．且．则_______．

4、已知关于的方程的一个根是1，则______．

5、如图，四边形、是正方形，点、分别在、上，连接，过点作，交于点，若，，则________．

6、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，则其斜边的长是___．

7、关于的一元二次方程有一个根是，则的值是_______．

8、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，OA=1，OC=2，对角线AC的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D．若y轴上有一点P（不与点C重合），能使△AEP是以为AE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为____．

9、如图，将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为3，则它移动的距离AA′等于___；移动的距离AA′等于___时，两个三角形重叠部分面积最大．

10、已知方程的一根为，则方程的另一根为_______．

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，在四边形中，，分别是，的中点，，分别是对角线，的中点，依次连接，，，，连接，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当时，与有怎样的位置关系？请说明理由；

2、如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE=DF，求证：∠BAE=∠DAF．

3、如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，分别表示相邻两颗钉