苏教版六年级上册数学精品教学课件 第1单元 素养特训  切、拼中长方体或正方体表面积的变化.pptVIP

第一单元长方体和正方体素养特训?切、拼中长方体或正方体表面积的变化温馨提示：点击进入讲评1234561.【合肥市】把一个长方体按下图的第一种方法沿着虚线横着切一刀，切面如图①；如果按第二种方法沿着虚线竖着切一刀，切面如图②。(每个方格的边长表示1厘米)(1)如果按照第三种方法沿着虚线竖着切一刀，请把切面的形状画在图③中。如图所示：(2)三种切法中，表面积最多增加多少平方厘米？切法①增加的表面积：6×4×2＝48(平方厘米)切法②增加的表面积：6×3×2＝36(平方厘米)切法③增加的表面积：4×3×2＝24(平方厘米)483624答：表面积最多增加48平方厘米。返回2.如图，一个正方体的棱长是5?cm，把它沿虚线切割成大小相等的8个小正方体，这时表面积增加了多少平方厘米？返回5×5×6＝150(cm2)答：这时表面积增加了150cm2。【点拨】正方体沿虚线切割成大小相等的8个小正方体后，增加的表面积等于大正方体6个面的面积之和，即增加了5×5×6＝150(cm2)。3.【蚌埠市】下图是一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为74平方厘米，锯去一个最大的正方体后，剩下的长方体表面积为54平方厘米。锯下正方体木料的表面积是(??)平方厘米。30【点拨】原来长方体木料的表面积与剩下的长方体的表面积的差是74－54＝20(平方厘米)，即锯下的正方体4个面的面积之和。则正方体一个面的面积是20÷4＝5(平方厘米)，所以锯下正方体木料的表面积是5×6＝30(平方厘米)。返回4.【滁州市】用3个如图所示的小长方体拼成一个大长方体，可以怎样拼？把拼出的不同长方体的长、宽、高分别填入表内。(单位：cm)拼成的大长方体中，表面积最小是(??)cm2。

长/cm宽/cm高/cm33231691242【点拨】拼成的长方体的表面积如下：拼法一：(3×3＋3×2＋3×2)×2＝42(cm2)；拼法二：(3×1＋3×6＋1×6)×2＝54(cm2)；拼法三：(9×1＋9×2＋1×2)×2＝58(cm2)；425458；所以拼成的大长方体中，表面积最小是42cm2。返回5.某品牌香皂外包装是一个长方体，长8?cm，宽?5?cm，高4?cm。商场进行促销活动，把三块这样的香皂包装在一起销售。请你设计一下，怎样包装才能最节省包装纸？并算一算至少需要多少平方厘米的包装纸。(接头处不计)【点拨】减少的面积越多，越节省包装纸，据此解答。返回8×5＝40(cm2)8×4＝32(cm2)5×4＝20(cm2)403220所以以长和宽形成的面为底面将三块香皂摞起来时，最节省包装纸。3×4＝12(cm)(5×8＋12×8＋12×5)×2＝392(cm2)答：至少需要392cm2的包装纸。6.手工课上，典典用纸板制作了有盖垃圾箱。他将3个相同的长方体垃圾箱紧挨着排成一排，表面积最多会减少2640平方厘米，最少会减少1440平方厘米。已知垃圾箱的高是30厘米，那么制作这3个有盖垃圾箱一共需要多少平方厘米纸板？【点拨】3个相同的长方体垃圾箱紧挨着排成一排，不管怎样放都会减少4个相同的面的面积，所以每个垃圾箱相邻的两个侧面的面积分别是2640÷4＝660(平方厘米)和1440÷4＝360(平方厘米)，那么每个垃圾箱的长、宽分别是660÷30＝22(厘米)和360÷30＝12(厘米)，因此一共需要纸板(22×12＋22×30＋12×30)×2×3＝7704(平方厘米)。返回2640÷4＝660(平方厘米)1440÷4＝360(平方厘米)660÷30＝22(厘米)360÷30＝12(厘米)(22×12＋22×30＋12×30)×2×3＝7704(平方厘米)答：制作这3个有盖垃圾箱一共需要7704平方厘米纸板。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。

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