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京改版数学9年级上册期中试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题26分)
一、单选题(6小题,每小题2分,共计12分)
1、小明在研究抛物线(h为常数)时,得到如下结论,其中正确的是(???????)
A.无论x取何实数,y的值都小于0
B.该抛物线的顶点始终在直线上
C.当时,y随x的增大而增大,则
D.该抛物线上有两点,,若,,则
2、反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限,则一次函数的图象大致是(???????)
A. B.
C. D.
3、若双曲线y=在每一个象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围是()
A.k<3 B.k≥3 C.k>3 D.k≠3
4、若y=(m+1)是二次函数,则m=???(?????)
A.-1 B.7 C.-1或7 D.以上都不对
5、如图,直线与双曲线交于两点,则当线段的长度取最小值时,的值为(???????)
A. B. C. D.
6、与的相似比为1:3,则与的面积比为(???????)
A.1:3 B.1:4 C.1:9 D.1:16
二、多选题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图是抛物线的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),点P在抛物线上,且在直线AB上方,则下列结论正确的是(?????)
A. B.方程有两个相等的实根
C. D.点P到直线AB的最大距离
2、下列说法中,正确的是(???)
A.两角对应相等的两个三角形相似
B.两边对应成比例的两个三角形相似
C.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
D.三边对应成比例的两个三角形相似
3、如图,反比例函数与一次函数的图象交于A,B两点,一次函数的图象经过点A.下列结论正确的是(???????)
A.
B.点B的坐标为
C.连接OB,则
D.点C为y轴上一动点,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是
4、如图所示是△ABC位似图形的几种画法,正确的是()
A. B.
C. D.
5、二次函数y=a+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论中正确的有()
A.抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);
B.4a+c>2b;
C.4a+b=0;
D.当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大.
6、在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,不能选择的关系式是(???????)
A.c= B.c= C.c=a·tanA D.c=
7、如图所示,,,,均在正方形网格中的格点上,,分别用和表示,下列四个选项中不正确的是()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题74分)
三、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分面积为___.
2、中,,,,则边的长为_______.
3、若,则________.
4、如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC.若AD、BC所在直线互相垂直,的值为___.
5、如图,已知DC为∠ACB的平分线,DE∥BC.若AD=8,BD=10,BC=15,求EC的长=_____.
6、在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(7,0),D,E分别是线段AO,AB上的点,以DE所在直线为对称轴,把△ADE作轴对称变换得△A′DE,点A′恰好在x轴上,若△OA′D与△OAB相似,则OA′的长为________.(结果保留2个有效数字)
7、已知=,则=________.
四、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、如图所示,抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点M为抛物线的顶点.
(1)求点C及顶点M的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上找一点P,使得PA+PC的值最小,请求出点P的坐标并求出最小值;
(3)若点N是第四象限内抛物线上的一个动点,连接BN、CN,求面积的最大值及此时点N的坐标.
2、某校一棵大树发生一定的倾斜,该树与地面的夹角.小明测得某时大树的影子顶端在地面处,此时光线与地面的夹角;又过了一段时间,测得大树的影子顶端在地面处,此时光线与地面的夹角
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