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鲁教版(五四制)6年级数学下册期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列计算中,正确的是()
A.a3+a2=a5 B.a8÷a4=a2 C.(a2)3=a8 D.a2?a3=a5
2、如图,线段,点在线段上,为的中点,且,则的长度()
A. B. C. D.
3、下列能利用平方差公式进行计算的是()
A.(b+a)(a﹣b) B.(a+b)(b+a)
C.(a+b)(﹣a﹣b) D.(a﹣b)(﹣a+b)
4、如图,某同学从处出发,去位于处的同学家交流学习,其最近的路线是()
A. B.
C. D.
5、下列计算错误的是()
A. B.
C. D.(a﹣2b2)?(a2b﹣2)﹣3=
6、如图,射线OA所表示的方向是()
A.西偏南30° B.西偏南60° C.南偏西30° D.南偏西60°
7、若,则的余角大小是()
A.54° B.64° C.134° D.144°
8、如图,与是直线和被直线所截形成的()
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.不能确定
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,C,D是线段AB上两点,CB=3cm,DB=5cm,D是AC的中点,则线段AB的长为_____cm.
2、已知,则的余角的度数是______.
3、已知线段AC,点D为AC的中点,B是直线AC的一点,且,,则______.
4、一个角比它的补角的3倍多40°,则这个角的度数为______.
5、已知∠α与∠β互余,且∠α=35°30′,则∠β=______度.
6、化简:=________.
7、直线上有A、B、C三点,AB=4,BC=6,则AC=___.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、虎林市各中小学正在加快推进特色课后服务的实施,某校为进一步增强教育的服务能力,初步组建了四种社团:A.体育、B.音乐、C.美术、D.科技.为了解学生最喜欢哪一种活动,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图①,图②),请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有多少人?
(2)请你将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生1900人,请你估计该校喜欢科技项目的人数.
2、如图,在高速公路的同一侧有、两座城市.
(1)现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路,假设每公里修建的成本相同,试在图中画出这条公路的位置,并简要说明你的依据;
(2)若要在高速公路边建一个停靠站,使得城市的人到该停靠点最方便(即距离最近),请在图中标出的位置,并简要说明你的依据.
3、【教材呈现】以下是华师大版教材第50页16题:
已知M是含字母x的单项式,要使多项式4x2+M+1是某个多项式的平方,求M.
【自主解答】解:根据两个数和或差的平方公式,分两种情况:
当M为含字母x的一次单项式时,原式可以表示为关于x的二项式的平方,
∵4x2+M+1=(2x)2+M+12=(2x±1)2,∴M=±2×2x?1=±4x;
当M为含字母x的四次单项式时,原式可以表示为关于x2的二项式的平方,
∵4x2+M+1=M+2×2x2?1+12=(2x2+1)2,∴M=4x4.
综上述,M为4x或﹣4x或4x4.
【解后反思】
①上述解答过程得到等式:4x2±4x+1=(2x+1)2;4x4+4x2+1=(2x2+1)2
观察等式左边多项式的系数发现:(±4)2=4×4×1.
②结合多项式的因式分解又如:
16x2+24x+9=(4x+3)2;9x2﹣12x+4=(3x﹣2)2,
发现这两个多项式的系数规律:242=4×16×9,(﹣12)2=4×9×4.
③一般地:若关于x的二次三项式ax2+bx+c(a、b、c是常数)是某个含x的二项式的平方,则其系数a、b、c一定存在某种关系.
(1)请你写出系数a、b、c之间存在的这种关系式:;
【解决问题】
(2)若多项式9y2+4加上一个含字母y的单项式N,就能表示为一个含y的二项式的平方,请直接写出所有满足条件的单项式N;
(3)若关于x的多项式x2﹣2(m﹣3)x+(m2+3m)是一个含x的多项式的平方,求实数m的值.
4、如图1,从边长为的大正方形中剪去一个
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