2024-2025学年九年级上学期第三次学情评估数学试卷(人教版)2.docxVIP

2024-2025学年九年级上学期第三次学情评估数学试卷（人教版）2

考试时间：90分钟?总分：150分?年级/班级：九年级

一、选择题（共10题，每题3分）

要求：从每题的四个选项中选出正确答案。

1.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=9，则b=______。

A.3B.6C.9D.12

2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a=______。

A.1B.-1C.2D.-2

3.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，则线段AB的中点坐标为______。

A.(3,2)B.(3,1)C.(4,2)D.(4,1)

4.若函数f(x)=kx+b（k≠0）是增函数，则k=______。

A.0B.1C.-1D.不存在

5.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第4项a4=______。

A.18B.6C.3D.2

6.若一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则A、B两点的坐标分别为______。

A.(0,b)，(b,0)B.(b,0)，(0,b)C.(0,b)，(-b,0)D.(-b,0)，(0,b)

7.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解为x1、x2，则x1+x2=______。

A.5B.6C.7D.8

8.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______。

A.75°B.105°C.120°D.135°

9.若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第n项an=______。

A.2n+1B.2n+2C.2n-1D.2n-2

10.若函数f(x)=2x+1在定义域内是增函数，则f(-1)=______。

A.1B.0C.-1D.-2

二、填空题（共5题，每题5分）

要求：直接写出答案。

11.若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第n项an=______。

12.若等比数列{an}的首项a1=4，公比q=2，则第n项an=______。

13.若一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则A、B两点的坐标分别为______。

14.若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a=______。

15.若函数f(x)=kx+b（k≠0）是增函数，则k=______。

三、解答题（共5题，每题10分）

要求：写出解答过程。

16.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项an。

17.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求第5项an。

18.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，求线段AB的中点坐标。

19.若函数f(x)=2x+1在定义域内是增函数，求f(-1)的值。

20.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.答案：B

解析：等差数列的性质是相邻两项之差为常数，即公差。由题意知a+b+c=9，且a，b，c构成等差数列，因此b为中项，a+c=2b，代入a+b+c=9得3b=9，所以b=3。

2.答案：A

解析：二次函数的顶点坐标为(-b/2a,c-b2/4a)。由题意知顶点坐标为(1,-2)，因此有-1/2a=-2，解得a=1。

3.答案：C

解析：线段中点坐标为两个端点坐标的平均值。所以中点坐标为((2+5)/2,(3+1)/2)=(4,2)。

4.答案：B

解析：一次函数的斜率k决定了函数的增减性。若k0，函数为增函数；若k0，函数为减函数。由于题目要求f(x)为增函数，因此k=1。

5.答案：A

解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)。代入首项a1=2和公比q=3，得到第4项a4=2*3^(4-1)=2*3^3=18。

6.答案：A

解析：一次函数与坐标轴的交点坐标可以通过将y=0或x=0代入函数表达式求得。当y=0时，得到x=b/k；当x=0时，得到y=b。

7.答案：A

解析：一元二次方程的解可以通过求根公式得到。对于方程x2-5x+6=0，使用求根公式x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)，得到x1=3，x2=2。所以x1+x2=3+2=5。

8.答案：C

解析：三角形内角和为180°，已知两个角度，可以求得第三个角度。∠C=180°-∠A-