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领航教育2015年暑假3-8人班VIP精品教案—秋
22．(14分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于C(0，2)，连接AC、BC．
(1)求抛物线解析式；
(2)BC的垂直平分线交抛物线于D、E两点，求直线DE的解析式；
(3)假设点P在抛物线的对称轴上，且∠CPB＝∠CAB，求出所有满足条件的P点坐标．
A
A
B
C
O
x
y
第22题图
A
B
C
O
x
y
备用图
26.〔13分〕：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、
〔1〕求这条抛物线的函数解析式．
〔2〕在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．
〔3〕连接AC〔学生连接〕，假设点是点A，C之间抛物线上一动点〔不与点A，C重合〕过D点作DE⊥x轴，交直线AC于E点，连接DA，CD。▲ACD的面积为S。试说明是否存在最大值，假设存在，请求出最大值；假设不存在，请说明理由。
((2)勾股定理)
21．〔总分值13分〕如图1，点O在线段AB上，AO2，OB1，OC为射线，且∠BOC60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒.
〔1〕当t秒时，那么OP，S△ABP；
〔2〕当△ABP是直角三角形时，求t的值；
〔3〕如图2，当APAB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP∠B，求证：AQ·BP3.
25．〔14分〕
〔第25题图〕在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点
〔第25题图〕
，与轴的正半轴交于点，且.
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕请在抛物线的对称轴上找出点，使到、两点
的距离之差最大；
〔3〕假设有一条平行于轴的直线与抛物线交于、两点，
且以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆圆心的
坐标．
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