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长方形和正方形的面积计算

长方形和正方形的面积计算

教学目标:1.引导学生参与长方形和正方形面积公式的推

导过程。

2.理解长方形、正方形面积公式;并运用长方形和正方形面积公式计算有关图形

的面积;

3.培养学生主探索的能

力。

教学重点:学生参与长方形和正方形面积公式的推导过程，并探索出长方形、正

方形面积公式。

教学难点:探索长方形的长、宽与面积之间的关系。

教学过程:

一、搭桥铺路，为自主探索做准备。

1、出示一张课桌。

师:这是一张课桌，我们非常熟悉，因为我们每天都在桌上学习。凭你们的经验

看看课桌面的面积是多大?同学们各抒己见。

师总结：大家估算的答案不一致，看来我们有必要动手量一量它的面积。

师：a.常用的面积单位有哪些?

b.估量课桌时用哪个面积单位量比较好?

.大家具说一说多大是1平方分米。拿尺子亲自量一量?

2、出示图片

师:这是一个示意图，老师按照同学们的意思用“1平方分米”量这张桌面的面

积。请同学们看图回答问题

请问:它的面积多大?你是怎么想的?

总结

a.物表面或平面图形内共含多少个单位面积，它的面积就是多少。

b.对于长方形桌面用每排面积单位个数乘几排就求出它的面积。

(板书:长方形面积=每排面积单位个数X排数)

二、自主探索。

1、感知

师:前几天，我们做了一次关于自家长方形客厅长、宽和占地面积的调查，谁愿

意把你调查的结果讲给大家听。(板书:客厅长、宽与面积)学生回答问题。

师:你是怎么知道你家客厅占地面积是20平方米?30平方米?24平方米?

生:有的是爸爸告诉的、有的是妈妈告诉的、有的是自己看书得到的等等,通过这

些途径,我们知道了长方形的面积=长X宽。(板书:长方形面积=长X宽)

2、探索

师:引导学生质疑。

关于长方形的面积=长X宽，你们有什么疑问吗?(为什么长方形的面积=长X

宽？)学生开始探索。

师：(1)在探索这个问题之前你们有什么猜测吗?每排摆的面积单位数和长有关

系？

（2）摆的排数和宽有关系?

现在大家开始探索。4个同学一组，（有人操作，有人记录）小组合作。大家

可以用16个“1平方厘米”或16个“1平方分米”的小方块摆各种长方形，或摆

成一个特殊的长方形（正方形）。

思考:a.每排摆的面积单位数和长有什么关系?

b.摆的排数和宽有什么关系?

.探索长方形的面积和长与宽的积有什么关系?

3、主动汇报。

谁愿意代表你们组跟大家说说你们组是用什么方法研

究的?发现了什么?(学生边说边演示)

4、学生演示，讲解每排的单位个数和长的关系;排数和宽的关系。

学生总结:每排摆几个面积单位，长就是几;能摆这样的几排，宽就是几。

因为长方形内共含有多少个面积单位恰好是长乘宽的积，以长方形的面积=长

x宽。

三、巩固长方形的面积公式。

引导学生思考:要想求长方形的面积必须知道什么条件?（必须知道长和宽）

四、字母表示公式

如果长方形的面积用S表示，长用a表示，宽用b表示，那么长方形的面积计

算可以怎么用字母表示?(板书:S=aXb)

如果长方形的长与宽相等，那么这个图形就是正方形，我们把长方形的长与宽

通称为边长a，那么正方形的面积就是s=a×a

五、总结

长方形、正方形面积的计算，这一部分内容很重要，它是学生以后学习其它平

面图形积计算的基础。在教学过程中，教师要着重引导学生动手操作，找出长

方形的面积与长与宽的关系，正方形面积与边长的关系，从而总结出面积计算

公式，让学生验知识形成的过程。