复数- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国）.docxVIP

专题02复数

考点

十年考情（2015-2024）

命题趋势

考点1求复数的实部与虚部

（10年4考）

2020·全国卷、2020·江苏卷、2018·江苏卷、2016·天津卷、2016·江苏卷、2016·全国卷、2015·重庆卷、2015·北京卷

1.理解、掌握复数的代数形式，能够掌握数集分类及复数分类，需要关注复数的实部、虚部、及纯虚数

2.能正确计算复数的四则运算及模长等问题，理解并掌握共轭复数

3.熟练掌握复数的几何意义即复数与复平面上点的对应关系

本节内容是新高考卷的必考内容，一般考查复数的四则运算、共轭复数、模长运算、几何意义，题型较为简单。

考点2复数相等

（10年7考）

2023·全国甲卷、2022·浙江卷、2022·全国乙卷、2022·全国乙卷、2021·全国乙卷、2017·浙江卷、2016·天津卷、2015·全国卷、2015·全国卷、2015·上海卷

考点3复数的分类

（10年2考）

2017·全国卷、2017·全国卷、2017·天津卷、2015·天津卷

考点4共轭复数

（10年10考）

2024·全国甲卷、2024·全国甲卷、2023·北京卷、2023·全国乙卷、2023·全国新Ⅰ卷、2022·全国甲卷、2022·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷、2021·全国乙卷、2021·新Ⅰ卷全国

考点5复数的模

（10年9考）

2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国乙卷、2022·全国甲卷、2022·北京卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2019·天津卷、2019·浙江卷

考点6复数的几何意义

（10年8考）

2023·全国新Ⅱ卷、2023·北京卷、2021·全国新Ⅱ卷、2020·北京卷、2019·全国卷、2019·全国卷、2018·北京卷、2017·全国卷、2017·北京卷、2016·全国卷

考点01求复数的实部与虚部

1．（2020·全国·高考真题）复数的虚部是（????）

A． B． C． D．

2．（2020·江苏·高考真题）已知是虚数单位，则复数的实部是.

3．（2018·江苏·高考真题）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为．

4．（2016·天津·高考真题）是虚数单位，复数满足，则的实部为.

5．（2016·江苏·高考真题）复数其中i为虚数单位，则z的实部是.

6．（2016·全国·高考真题）设的实部与虚部相等，其中为实数，则

A．?3 B．?2 C．2 D．3

7．（2015·重庆·高考真题）复数的实部为.

8．（2015·北京·高考真题）复数的实部为．

考点02复数相等

1．（2023·全国甲卷·高考真题）设，则（????）

A．-1 B．0??????????· C．1 D．2

2．（2022·浙江·高考真题）已知（为虚数单位），则（????）

A． B． C． D．

3．（2022·全国乙卷·高考真题）设，其中为实数，则（????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国乙卷·高考真题）已知，且，其中a，b为实数，则（????）

A． B． C． D．

5．（2021·全国乙卷·高考真题）设，则（????）

A． B． C． D．

6．（2017·浙江·高考真题）已知a，b∈R，（i是虚数单位）则，ab=．

7．（2016·天津·高考真题）已知，i是虚数单位，若（1i）（1bi）=a，则的值为.

8．（2015·全国·高考真题）若为实数,且,则

A． B． C． D．

9．（2015·全国·高考真题）若为实数且，则

A． B． C． D．

10．（2015·上海·高考真题）若复数满足，其中是虚数单位，则.

考点03复数的分类

1．（2017·全国·高考真题）下列各式的运算结果为纯虚数的是

A．(1+i)2 B．i2(1-i) C．i(1+i)2 D．i(1+i)

2．（2017·全国·高考真题）设有下面四个命题

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数，则.

其中的真命题为

A． B．

C． D．

3．（2017·天津·高考真题）已知，为虚数单位，若为实数，则的值为．

4．（2015·天津·高考真题）是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为.

考点04共轭复数

1．（2024·全国甲卷·高考真题）设，则（????）

A． B． C． D．2

2．（2024·全国甲卷·高考真题）若，则（????）

A． B． C．10 D．

3．（2023·北京·高考真题）在复平面内，复数