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2025年浙江省杭州市中考数学复习模拟练习卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1．下列计算中，正确的是（）

A．(x2y)3=x6y3

2．下列计算正确的是（）

A．?22=?2 B．32?2=3

3．在237，??6，π，??1.8

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）

A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率

5．如图所示，该几何体的左视图为（）

A． B．

C． D．

6．如图，在?ABCD中，点E在CD边上，连接AE、BE，AE交BD于点F．则下列结论正确的是（）．

A．AFFE=CDDE B．AFFE=

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2．以A为圆心AC为半径画圆，交AB于点D，则阴影部分面积是（）

A．3?π3 B．3?2π3

8．如图，点P是正方形ABCD内一点，PA=2，且∠PDC=∠PAD，下列结论正确的是（）

A．△PAB的面积最小值为32 B．△PBC的面积最小值为

C．△PCD的面积最大值为2 D．△PAD的面积最大值为2

9．如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点C在x轴上，顶点B在第二象限，边BC的中点D横坐标为?6，反比例函数y=kxx0

A．?12 B．9 C．?9 D．?6

10．将Rt△ABC与Rt△ADE（其中∠ABC=∠DAE=90°，AB=BC，AD=AE）按如图方式放置在一起，点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH，

A．AC垂直平分DE B．△CDE是等边三角形

C．tan∠BCD=ABBE

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

11．若2m+n=?2，4m2?n

12．若数据1，2，4，x，5的平均数是3，则中位数是．

13．平面直角坐标系xOy中，已知点P（m，m＋2），点Q（n，0），点M（1，1），则PQ＋QM最小值为．

14．如图，已知直线a∥b，Rt△ABC的顶点A在直线a上，∠C＝90°，∠BAC＝55°，若∠2＝35°，则∠1的度数是．

15．如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数y=12x的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为

16．要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管长度应为．

三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．计算：

（1）x

（2）x+

18．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，则称该方程为“倍根方程”．如x2?6x+8=0的两个根是x

（1）通过计算，判断下列方程是否是“倍根方程”．

①x

②x

（2）若关于x的方程x?2mx?n=0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式

19．汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE=43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB=20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF∥BE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB=1.6m．（参考数据：sin43°

（1）求车窗底部到地面的高度（即AC的长）；

（2）求盲区中DE的长度；

（3）点M在ED上，MD=1.8?m，在M处有一个高度为0.5?m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由．

20．我国古代曾以“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐和书画来进行审美教育某校计划在课后服务中开设美育相关课程，并在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从A．书法、B．国画、C．合唱、D．水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的．将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有人；

（2）在扇形统计图中，C所对应的圆心角度数为，请补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请你估计选择“A．书法”课程的学生有多少人；

（4）小明和小华打算从四个课程中各自选择一个作为美育课程，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华所选的课程恰好相同的概率．

21．如图，一次函数y1=mx+nm≠0的图像与反比例函数y2=k

（1）求一次函数和反