2025年浙江省宁波中考数学模拟试卷01.docxVIP

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2025年宁波中考数学模拟试卷01

一．选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．计算﹣2+（﹣5）的结果等于（）

A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7

2．如右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

3．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（）

A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011

4．下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．（3a）2＝6a2 C．a2?a3＝a6 D．a5÷a3＝a2

5．若关于x的一元二次方程2x2﹣4x+k＝0没有实数根，则k的取值范围为（）

A．k＜2 B．k＞2 C．k＞4 D．k≥2

6．如图，B、D两点在AE边上，C、F两点在AG边上，且AB＝BC＝CD＝DF＝EF．若∠A＝20°，则∠EFG＝（）

A．100° B．90° C．86° D．80°

7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=k

A．若x1+x2＜0，则y1?y2＜0 B．若x1+x2＞0，则y1?y2＞0

C．若y1?y2＜0，则x1?x2＜0 D．若y1?y2＞0，则x1?x2＜0

8．一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，对于这10次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（）

A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是1

9．如图是凸透镜成像的光路示意图，AB，CD，OE分别表示蜡烛、蜡像、凸透镜，它们均与主光轴MN垂直．一束平行于主光轴的光线AE经凸透镜折射后，其折射光线经过焦点F，一束经过光心的光线AO与折射光线EF相交于点C．已知OF＝10cm，OB＝15cm，则CDAB

A．23 B．32 C．2

（第9题图）（第10题图）

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，点D，E分别在AB，AC上，CD＝BE＝9，记BD长为x，CE长为y，x＞y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A．xy B．x+y C．x﹣y D．x2+y2

二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11．分解因式：2xy2+xy＝．

12．某商场抽奖盒中放置了8张“满100减20”优惠券和5张“免单券”，顾客随机抽取一张，则抽中“免单券”的概率为．

13．已知：ab=25，则

14．如图，AC，BD为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于点E，∠BDE＝20°，则∠ACB的度数为．

（第14题图）（第15题图）

15．如图，四边形ABCD为正方形，且边长为4，点E是BC边上一点，以AB为直径的半圆切DE于点F，则BE的长为．

16．如图，在?ABCD中，∠ABC＝45°，O为对角线BD的中点，E为BC上一点，将?ABCD沿OE所在的直线折叠，使点B和点D重合．若AB＝AE，OF＝1，则AB的长为．

三．解答题（本大题有8小题，共72分）

17．（8分）计算：16?

18．（8分）解方程组：3x?44

19．（8分）如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为60°，此时该同学距地面的高度AE为27米，电梯再上升10米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为45°，求大楼BC的高度．（结果保留根号）

20．（8分）为弘扬中华优秀传统文化，某学校决定开设民族乐器选修课．为了更适合学生的喜好，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出以下未完成的统计图．

（1）这次抽样调查中，共调查了名学生，请补全条形统计图；

（2）扇形统计图（图2）中，“古筝”部分所对应的圆心角为，“二胡”部分所对应的圆心角为；

（3）如果从选择“琵琶”的学生中，随机抽取15名学生参加“琵琶”乐器选修课，请求出被选中的学生的可能性大小．

21．（8分）小宁同学按如下步骤作四边形ABCD：①画∠MAN；②以点A为圆心，3cm长为半径画弧，分别交AM，AN于点