[51385407]19.2.2+一次函数+第3课时+用待定系数法求一次函数解析式+练习题++2024-2025学年人教版八年级数学下册.docxVIP

19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数解析式

一、单项选择题。

1．若直线y＝kx－4经过点(－2，2)，则该直线的解析式是()

A．y＝－3x－4B．y＝－x－4C．y＝x－4D．y＝3x－4

2．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分它们的对应值，则m等于()

x

－1

0

1

y

1

m

－5

A．－1B．0C．－2D．eq\f(1,2)

3．已知一直线经过点(0，－2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则该直线的解析式为()

A．y＝eq\f(2,3)x＋2B．y＝eq\f(2,3)x－2C．y＝－eq\f(2,3)x－2D．y＝±eq\f(2,3)x－2

4．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()

A．y＝2x＋3B．y＝x－3C．y＝2x－3D．y＝－x＋3

5．如图，点A(3，m)在直线l：y＝kx＋b上，则m的值是()

A．－5B．eq\f(3,2)C．eq\f(5,2)D．7

6．一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积等于()

A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,4)C．eq\f(3,5)D．eq\f(4,3)

二、填空题。

7．若一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为_____．

8．点(1，5)，(－1，1)均在一次函数y＝kx＋b的图象上，则k和b的值分别是_____．

9．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－2)，并与直线y＝3x平行，那么这个一次函数的解析式是_______________．

10．已知一次函数的图象经过点A(0，2)和点B(2，－2)，则该一次函数的解析式为________________，当－2＜y≤4时，x的取值范围是______________．

11．根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_________．

x

－2

0

1

y

3

p

0

12．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则b＝_____．

三、解答题。

13．已知一次函数的图象经过点(3，－3)，并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此函数的解析式．

14．在平面直角坐标系内有三点A(－1，4)，B(－3，2)，C(0，6).

(1)求过其中两点的直线的函数解析式(选一种情形作答)；

(2)判断A，B，C三点是否在同一直线上，并说明理由．

15．如图，直线y＝2x＋4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

(1)求A，B两点的坐标；

(2)过B点作直线BP与x轴相交于P(P在A的右边)，且使OP＝2OA，求直线BP的解析式．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点．

(1)求直线l的函数解析式；

(2)求△AOB的面积．

17．已知在平面直角坐标系内有三点A(－1，4)，B(－3，2)，C(0，6).

(1)求过其中两点的直线的函数解析式；(选一种情形作答)

(2)判断A，B，C三点是否在同一条直线上，并说明理由．

答案：

一、

1-6ACDDCB

二、

7.－eq\f(1,2)x

8.2，3

9.y＝3x－2

10.y＝－2x＋2－1≤x＜2

11.1

12.3

三、

13.解：在y＝4x－3中，令y＝0，得4x－3＝0，解得x＝eq\f(3,4)，∴直线y＝4x－3与x轴的交点坐标是(eq\f(3,4)，0).设一次函数的解析式为y＝kx＋b.将点(3，－3)，(eq\f(3,4)，0)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝－3，,\f(3,4)k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(4,3)，,b＝1，))∴此函数的解析式为y＝－eq\f(4,3)x＋1

14.解：(1)答案不唯一，如选A，B两点，设A(－1，4)，B(－3，2)两点所在直线的函数解析式为y＝kx＋b，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－k＋b＝4，,－3k＋b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝5，))

∴直线AB的函数解析式为y＝x＋5

(2)当x＝0时，y