4.5垂线(1) 课件-湘教版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

4.5垂线（1）

学习目标1．理解垂线、垂直的概念；(重点、难点)2．掌握垂线的两条性质，并会运用．(重点、难点)

自学指导阅读教材P113-P115，用6分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P113的观察，思考什么叫作垂直，什么叫作垂线，什么叫作垂足？结合几何图形能用几何语言表示垂直。2、看P113的议一议，能举出一些互相垂直的实例，思考什么是斜线？3、看P114的思考，掌握垂线的两条性质，结合几何图形能用几何语言表示它们。4、看P114-115的例1和例2，运用垂线的性质进行简单的推理。并注意书写格式与步骤。

探究新知观察将宣传栏的上下边框与两侧边框均看作直线，如图所示，则上下两条直线与左右两条直线分别相交成多少度的角？ABCD所成的都是90度

探究新知总结归纳垂直：在同一平面内的两条直线相交所成的四个角中，若有一个角是直角时(此时可知其余三个角也是直角)，则称这两条直线互相垂直.其中一条直线叫作另一条直线的垂线交点叫做垂足．.用直线字母和“⊥”表示垂直1、垂直的表示：2、如图，直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）若两条直线相交所成的四个角中没有直角，则称其中一条直线为另一条直线的斜线，

探究新知议一议两条直线互相垂直的情形在生活中随处可见，举出教室内一些互相垂直的实例，并于同学交流.

探究新知思考(1)如图，在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a//b吗？(2)如图，在同一平面内，如果直线a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？

探究新知思考(1)如图，在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a//b吗？因为a⊥l，b⊥l，所以∠1＝∠2＝90°，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）．你能得到什么结论？在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：∵a⊥l,b⊥l(已知)∴a∥b(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.)探究新知(1)如图，在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a//b吗？

探究新知思考(2)如图，在同一平面内，如果直线a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？因为l⊥a，所以∠1＝90°．因为a∥b，所以∠2＝∠1＝90°(两直线平行，同位角相等)，因此l⊥b．你能得到什么结论？在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线也垂直于另一条.

例题讲解例1在如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60°，求∠2的度数．解:因为BD，AE都垂直于CG，所以BD∥AE(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).从而∠2＝∠1＝60°(两直线平行，同位角相等)．

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠1＝∠2，求∠BEF的度数．解:因为CD⊥AB，所以∠BDC=90°.又因为∠1=∠2，所以DC∥EF（）.所以∠BEF=∠BDC=90°（）.同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等例题讲解例2

基础检测1、下列说法中正确的个数是 ()①两条直线相交,所成的四个角中有一个角是90°,那么这两条直线一定互相垂直;②两条直线的交点叫垂足;③直线AB⊥CD,也可以说成是CD⊥AB;④两条直线不是互相平行,就是互相垂直.A.1 ??????B.2?????? C.3??????? D.4?B【归纳总结】垂直定义的应用(1)由两直线垂直可得其夹角为90°;(2)由两直线的夹角为90°,可得两直线互相垂直.

基础检测2、如图,点A,O,B在同一条直线上,∠1=35°,∠2=55°,则OC,OD的位置关系是.?垂直3、如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于()A．60°B．50°C．40°D．30°B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.

基础检测4．在同一平面内，已知三条直线a，b，c，若a∥c，b⊥c，则a与b的位置关系是()A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．a⊥b或a，b重合A在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线也垂直于另一条.

基础检测5、如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF.则∠GEB＝()A．10°B．20°C．30°D．40°B

一展身手1.如