11.1.1 生活中的不等式（同步系列）-课件 苏科版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

11.1.1生活中的不等式

1.了解不等式的概念；2.学会并准确运用不等式表示数量关系.（难点）

谁长谁短？谁快谁慢？谁重谁轻？谁赢谁输？

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.如：156155或155156.155cm156cm

一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得：s60x，且s100x.

观察这样的关系式：156155，155156，x50，s60x，s100x,a+b+c≤160，它们有什么共同的特点？左右不相等

知识一不等式的定义注意：●判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号；●不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换.概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.

知识一不等式的定义(1)常见的不等号符号名称实际意义读法举例＜小于号小于、不足小于3+26＞大于号大于、高出大于3+35≤小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于x≤8≥大于或等于号不小于、不低于、至少大于或等于x≥5≠不等于号不相等不等于4≠5

知识一不等式的定义(2)常见的不等式基本语言与符号表示①a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜0；②a是非负数表示为a≥0，a是非正数表示为a≤0.a、b同号表示为ab0，a、b异号表示为ab0.

题型识别不等式【例1】已知：①x+y=1；②xy；③x+2y；④x2-y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有()个.A．2 B．3C．4 D．5B解析：由题意可知，①x+y＝1是等式；③x+2y是多项式；②x＞y，④x2-y≥1，⑤x＜0都含有不等号，符合不等式的概念，所以不等式共有3个.

题型识别不等式【方法总结】：判断一个式子是不是不等式，要把握两点：一是是否含有不等号；二是是否表示不等关系，而与不等式是否成立无关.例如，“23”，虽然这个式子不成立，但它是不等式.

题型识别不等式【变式1】下列是不等式的是()A．x＋y B．3x＞7C．2x＋3＝5 D．x3y2B【变式2】下列式子：①3＜5；②4x＋5＞0；③x＝3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2≥x＋1.其中是不等式的有()A．2个B．3个C．4个D．5个C

知识二用不等式表示不等关系1.列不等式就是用不等式表示不等关系.2.列不等式的常见情形：(1)根据数量关系列不等式；先根据题意明确的关键词确定不等号，然后根据所给条件确定不等式左右两边的式子.(2)根据实际问题列不等式．

题型一利用不等式表示数量之间的不等关系【例2】用不等式表示：(1)a的一半与3的和大于5；(2)x的3倍与1的差小于2；(3)a的与1的差是正数；(4)m与2的差是负数.解：a+35.3x-12.a-10.m-20.

题型一利用不等式表示数量之间的不等关系【方法总结】：用不等式表示数量之间的不等关系时，一定要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言描述的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.

题型一利用不等式表示数量之间的不等关系【变式1】用不等式表示下列关系：（1）x的一半不小于－1

（2）y与4的和大于0.5

（3）a是负数；

（4）b是非负数；(1)0.5x≥－1.(2)y+40.5(3)a0.(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b0或b=0.

题型二利用不等式表示实际问题中的不等关系【例3】一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x________．≥1.8解析：根据题意，得x≥360×0.5%=1.8，即x≥1.8．

题型二利用不等式表示实际问题中的不等关系【方法总结】利用不等式表示实际问题中的不等关系的一般思路：先正确理解题意，抓住关键词语，确定不等号，然后根据数量关系确定不等号左右两边的代数式.

题型二利用不等式表示实际问题中的不等关系【变式1】汉中市今年3月份某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，则当天汉中市气温t(℃)的变化范围是()A．3＜t＜19 B．