12.1-12.2 定义、命题（同步系列）-课件 苏科版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

12.1-12.2定义、命题

了解定义、命题、真命题、假命题的含义；（重点）

会区分命题的条件和结论；（重点）

会判断一个命题的真假.（难点）

你的根据是什么?

在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．

比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.

同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?

一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

【材料阅读】

知识一定义

对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义.

注意：

(1)定义必须是严密的,不能使用含糊不清的词语，例如：“一些”、“大概”、“差不多”等；

(2)正确的定义能把被定义的事物或名词的本质属性反映出来；

(3)定义是几何说理的依据，既可以当性质用，又可以当判定用.

题型一给名词，说定义

在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．

能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．

题型一给名词，说定义

【变式】说出下列名词定义

（1）两点之间的距离；（2）同类项.

解：（1）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离．

（2）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．

题型二判断所给语句是否为定义

【例2】下列不属于定义的是()

A.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

B.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

C.含有未知数的等式叫做方程

D.对顶角相等

D

解：选项A、B、C分别是对名称“两点之间的距离”、“平行四边形”、“方程”的描述，所以选项A、B、C是定义，选项D不是定义.

题型二判断所给语句是否为定义

【变式】下列语句不属于定义的是()

A．两边相等的三角形是等腰三角形

B．两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离

C．等腰三角形的两腰相等

D．含有未知数的等式叫做方程

C

知识二命题

定义判断一件事情的句子叫做命题.

命题的定义包含两层含义：

(1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用；

(2)命题只需具有“判断”功能，不论这个判断正确与否.

命题的组成命题由条件(题设)和结论两部分组成.

条件(题设)是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.

知识二命题

命题的种类

(1)真命题：如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题.

(2)假命题：命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题.

知识二命题

总结：

1.命题一般为“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后接的是条件，“那么”后接的是结论.

2.有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……，那么……”的形式.

题型一命题的识别

【例3】下列四个选项中不是命题的是()

A．对顶角相等

B．过直线外一点作直线的平行线

C．三角形任意两边之和大于第三边

D．如果a＝b，a＝c，那么b＝c

B

题型一命题的识别

【变式】下列语句中是命题的是()

①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②内错角相等吗？

③画线段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤角都相等．

A．①④⑤ B．①②④

C．①③④ D．②③④⑤

A

题型二命题形式的改写

【例4】把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：

（1）互补两角的和是180°；

（2）不能被2整除的数是奇数

如果两个角互补，那么这两个角的和是180°

如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数

题型二命题形式的改写

【变式】（1）命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式为如果___________________________，那么______________________________．

两条直线垂直于同一条直线

这两条直线互相平行

（2）请将命题“邻补角互补”改写成“如果……，那么……”的形式：______________________________________．

如果两个角是邻补角，那么这两个角互补

题型三命题真假的判断

【例5】指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.

(1)互为补角的两个角相等；

(2)若a=b，则a+c=b+c；

解：条件：两个角互为补角；

结论：这两个角相等.假命题.

条件：a=b；结论：a+c=b+c.