4.4 平行线的判定（2）课件-湘教版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

4.4平行线的判定（2）

学习目标1.学习平行线判定方法2和判定方法3，并了解学习各方法在具体题目中的实际运用；2.掌握平行线判定方法的推理证明过程，进一步学习推理，证明的方法、格式等；3.通过简单的推理过程的学习，培养数学推理的习惯和方法，同时提高“观察-分析-推理-论证”的能力.

新知导入1.叙述平行线的判定方法1；2.结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1；3.我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了判定方法1外，是否还有其它的方法呢？

新知探究两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠2与∠3是内错角，若∠2=∠3，又∵∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）

新知探究由此可得平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.通常简单说成：内错角相等，两直线平行

探究如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是同旁内角若∠1+∠2=180°，又因为∠2+∠3=180°，则∠3=∠1.因此AB//CD（同位角相等，两直线平行）

探究由此可得平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.通常简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

归纳总结归纳总结所学的判定两条直线为平行线的几种方法（简单表述其形式即可）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行

例题详解例3如图，AB//DC，∠BAD=∠BCD.那么AD//BC吗？因为AB//DC，所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.又因为∠BAD=∠BCD，所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2，即∠3=∠4.所以AD//BC（内错角相等，两直线平行）.

例题详解例4如图，∠1=∠2，AD//BC，那么AB//DC吗？因为AD//BC，所以∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠1=∠2，所以∠2+∠3=180°.所以AB//DC（同旁内角互补，两直线平行）.

课堂练习1.如图，点A在直线l上，∠B=75°，∠C=43°（1）当∠1=时，直线l//BC；（2）当∠2=时，直线l//BC.∠B=75°∠C=43°

课堂练习2.如图，∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180°，试问AD与BC平行吗？为什么？因为∠ADE=∠DEF，所以AD//EF（内错角相等，两直线平行).因为∠EFC+∠C=180°，所以EF//BC（同旁内角互补，两直线平行）.所以AD//BC（平行于同一直线的两直线平行）.

课堂总结1.平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.通常简单说成：内错角相等，两直线平行2.平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行通常简单说成：同旁内角互补，两直线平行